2021-2022學(xué)年浙江省杭州十三中九年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題有10個小題，每小題3分，共30分。）

• 1．cos45°的值等于（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 3 2

  D．1
  組卷：273引用：26難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=2x²-3的頂點坐標(biāo)是（　　）

  A．（0，-3）

  B．（-3，0）

  C．（- 3 4 ，0）

  D．（0，- 3 4 ）
  組卷：357引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖，⊙O是△ABC的外接圓，∠AOB=50°，則∠C的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．25°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：62引用：3難度：0.9

  解析

• 4．將拋物線y=x²先向左平移1個單位，再向下平移2個單位得到的拋物線是（　?。?/h2>

  A．y=（x+1）2-2

  B．y=（x-1）2+2

  C．y=（x-1）2-2

  D．y=（x+1）2+2
  組卷：348引用：16難度：0.9

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• 5．如圖，在△ABC中，點D，E，F(xiàn)分別是邊AB，AC，BC上的點，DE∥BC，EF∥AB，且AD：DB=3：5，那么BF：CF等于（　?。?/h2>

  A．5：8

  B．3：8

  C．3：5

  D．2：5
  組卷：1116引用：5難度：0.7

  解析

• 6．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點（-3，4）為圓心，4為半徑的圓（　?。?/h2>

  A．與x軸相交，與y軸相切	B．與x軸相離，與y軸相交
  C．與x軸相切，與y軸相交	D．與x軸相切，與y軸相離
  組卷：858引用：26難度：0.9

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• 7．下列4個命題：①三點確定一個圓；②平分弦的直徑平分弦所對的弧；③弦相等，所對的圓心角相等；④在半徑為4的圓中，30°的圓心角所對的弧長為

  2

  π

  3

  ．其中真命題的個數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：101引用：2難度：0.9

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三、解答題（本大題有7個小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 22．已知二次函數(shù)y=-x²+2kx+1（k是常數(shù)）．
  （1）試判斷該函數(shù)圖象與x軸交點個數(shù)，并說明理由．
  （2）若該函數(shù)圖象頂點在直線y=x+3上，求k的值．
  （3）已知（2+n,y₁）、（n,y₂）都是該函數(shù)圖象上的點，當(dāng)k=2時，y₁＞y₂恒成立，求n的取值范圍．
  組卷：343引用：1難度：0.4

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• 23．如圖，AB是⊙O的直徑，且AB=10，弦CD⊥AB于點E，G是弧AC上一點，連接AD，AG，GD，BC．
  （1）若G是弧AC上任意一動點，請找出圖中和∠G相等的角（不在原圖中添加線段或字母），并說明理由．
  （2）當(dāng)點C是弧BG的中點時，
  ①若∠G=60°，求弦DG的長，
  ②連接BG，交CD于點F，若BE=2，求線段CF的長．
  組卷：290引用：3難度：0.3

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