2021-2022學年山東省濟寧市高二（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={2，3，4，5，6}，N={x|x²-5x+4≤0}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{2，3}

  B．{2，3，4}

  C．{3，4，5}

  D．{2，3，4，5}
  組卷：116引用：1難度：0.8

  解析

• 2．已知隨機變量X服從正態(tài)分布N（1，σ²），且P（1＜X≤3）=0.4，則P（X＞3）=（　?。?/h2>

  A．0.3

  B．0.3

  C．0.2

  D．0.1
  組卷：67引用：3難度：0.7

  解析

• 3．設x∈R，則“

  x

  -

  5

  x

  +

  2

  ＜

  0

  ”是“|x-2|＜1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分又不必要條件
  組卷：84引用：3難度：0.9

  解析

• 4．在8件同一型號的產(chǎn)品中，有3件次品，5件合格品，現(xiàn)不放回的從中依次抽取2件，在第一次抽到次品的條件下，第二次抽到次品的概率是（　　）

  A． 1 28

  B． 1 10

  C． 1 9

  D． 2 7
  組卷：181引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知隨機變量X的概率分布為：

  P

  （

  X

  =

  n

  ）

  =

  λ

  n

  （

  n

  +

  1

  ）

  （

  n

  =

  1

  ，

  2

  ，

  3

  ）

  ，其中λ是常數(shù)，則P（1≤X＜3）的值為（　?。?/h2>

  A． 8 9

  B． 2 3

  C． 1 3

  D． 2 9
  組卷：147引用：1難度：0.9

  解析

• 6．若函數(shù)

  y

  =

  x

  2

  +

  2

  x

  +

  a

  +

  ln

  （

  x

  +

  2

  ）

  的定義域為[1，+∞），則a=（　　）

  A．-3

  B．3

  C．1

  D．-1
  組卷：130引用：2難度：0.7

  解析

• 7．某中學為了更好地培養(yǎng)學生勞動實踐能力，舉辦了一次勞動技術(shù)比賽．根據(jù)預賽成績，最終確定由甲、乙等5名同學進入決賽，決出第1名到第5名的名次．決賽后甲和乙去詢問成績，回答者對甲說：“很遺憾，你沒有得到冠軍．”對乙說：“你和甲都不是最差的．”從這兩個回答分析，甲、乙等5人的決賽名次可能有（　?。┓N排列情況．

  A．18

  B．36

  C．54

  D．72
  組卷：137引用：1難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．某工廠的某種產(chǎn)品成箱包裝，每一箱100件．每一箱產(chǎn)品在交付用戶之前要對產(chǎn)品作檢驗，如檢驗出不合格品，則更換為合格品．檢驗時，先從這箱產(chǎn)品中任取10件作檢驗，再根據(jù)檢驗結(jié)果決定是否對余下的所有產(chǎn)品作檢驗，設每件產(chǎn)品是不合格品的概率都為x（0＜x＜1），且各件產(chǎn)品是否為不合格品相互獨立．
  （1）記10件產(chǎn)品中恰有1件不合格品的概率為f（x），求f（x）的最大值點x₀；
  （2）現(xiàn)對一箱產(chǎn)品檢驗了10件，結(jié)果恰有1件不合格品，以（1）中確定的x₀作為x的值．已知每件產(chǎn)品的檢驗費用為2.5元，若有不合格品進入用戶手中，則工廠要對每件不合格品支付20元的賠償費用．
  ①若不對該箱余下的產(chǎn)品作檢驗，這一箱產(chǎn)品的檢驗費用與賠償費用的和記為X，求E（X）；
  ②以檢驗費用與賠償費用的和的期望值為決策依據(jù)是否該對這箱余下的所有產(chǎn)品作檢驗？
  組卷：54引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=xlnx-mx+1．
  （1）若f（x）≥0，求m的取值范圍；
  （2）若方程f（x）=0有兩個不相等的實數(shù)根，并設這兩個不相等的實數(shù)根為a、b,求證：

  1

  a

  +

  1

  b

  ＞2．
  組卷：75引用：1難度：0.5

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