2022-2023學(xué)年遼寧省遼東區(qū)域教育科研共同體高二（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/11 8:0:9
一、單項選擇題（本題共8小題，每小題5分，共40分．每小題只有一個選項符合題意）
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1．已知數(shù)列{an}滿足a1=2，
，則a4=（ ）an=12-an+1組卷：27引用：1難度：0.7 -
2．從1，2，3，4，5中任取2個不同的數(shù)，記事件A：取到的2個數(shù)之和為偶數(shù)，事件B：取到的2個數(shù)均為偶數(shù)，則P（B|A）=（ ?。?/h2>
組卷：130引用：1難度：0.5 -
3．在2022北京冬奧會開幕式上，二十四節(jié)氣倒計時驚艷亮相，與節(jié)氣相配的14句古詩詞，將中國人獨有的浪漫傳達(dá)給了全世界，我國古代天文學(xué)和數(shù)學(xué)著作《周髀算經(jīng)》中記載：一年有二十四個節(jié)氣，每個節(jié)氣的晷長損益相同，即太陽照射物體影子的長度增長或減少的量相同，周而復(fù)始，已知二十四節(jié)氣及晷長變化如圖所示，若冬至、立春、春分晷長之和為三丈一尺五寸，雨水的晷長為九尺五寸，則小暑晷長為（ ?。ㄒ徽?十尺=一百寸）?組卷：90引用：1難度：0.5 -
4．為調(diào)查某企業(yè)環(huán)境污染整治情況，得到了7組成對數(shù)據(jù)如表所示：
由表中數(shù)據(jù)求得Y關(guān)于x的回歸直線方程為第x年 1 2 3 4 5 6 7 污染指數(shù)Y 6.1 5.2 4.5 4.7 3.8 3.4 3.1 ，據(jù)此計算樣本點（2，5.2）處的殘差（殘差=實際值-預(yù)測值）為（ ）?y=-0.475x+a組卷：43引用：1難度：0.6 -
5．設(shè)等比數(shù)列{an}滿足a1+a3=10，a2+a4=5，則a1a2?an的最大值為（ ）
組卷：472引用：4難度：0.8 -
6．某市醫(yī)療保險實行定點醫(yī)療制度，按照“就近就醫(yī)、方便管理”的原則，參加保險人員可自主選擇四家醫(yī)療保險定點醫(yī)院和一家社區(qū)醫(yī)院作為本人就診的醫(yī)療機構(gòu)，若甲、乙兩名參加保險人員所在的地區(qū)附近有A，B，C三家社區(qū)醫(yī)院，并且他們對社區(qū)醫(yī)院的選擇是相互獨立的，則甲、乙兩人不選擇同一家社區(qū)醫(yī)院的概率為（ ?。?/h2>
組卷：44引用：1難度：0.7 -
7．已知（ax+3）（x+1）4的展開式中x2的系數(shù)為22，則展開式中x的奇數(shù)次冪項的系數(shù)之和為（ ）
組卷：47引用：1難度：0.7
四、解答題（本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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21．2023年是我國全面貫徹黨的二十大精神的開局之年，3月初我們迎來了十四屆全國人大一次會議和全國政協(xié)十四屆一次會議的勝利召開．2023年全國兩會順利結(jié)束以后，為調(diào)查學(xué)生對兩會相關(guān)知識的了解情況，某市對全市高中生開展了兩會知識問答活動，現(xiàn)從全市參與該活動的學(xué)生中隨機抽取1000名學(xué)生，得到了他們兩會知識問答得分的頻率分布直方圖如下，?由頻率分布直方圖可認(rèn)為該市高中生兩會知識問答得分近似地服從正態(tài)分布N（μ，σ2），其中μ近似為樣本平均數(shù)，σ2近似為樣本方差s2，并已求得x和s2=37.5．x=72.5
（1）若該市恰有3萬名高中生，試估計這些高中生中兩會知識問答得分位于區(qū)間（66.4，84.7）的人數(shù)；
（2）若規(guī)定得分在84.7以上的為優(yōu)秀，現(xiàn)從全市高中生中任意抽取一個進(jìn)行訪談，如果取到的學(xué)生得分不是優(yōu)秀，則繼續(xù)抽取下一個，直到取到得分優(yōu)秀的學(xué)生為止，如果抽取次數(shù)的期望值不超過7，且抽取的總次數(shù)不超過n,求n的最大值．（附：，0.9756≈0.859，0.9757≈0.838，0.9758≈0.817，若X～N（μ，σ2），則P（μ-σ＜X＜μ+σ）=0.68，P（μ-2σ＜X＜μ+2σ）=0.95）37.5≈6.1組卷：23引用：2難度：0.5 -
22．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足
．2Sn=3n+9
（1）求{an}的通項公式；
（2）證明：a1+a2023能被5整除；
（3）證明：．1a1-1+1a2-1+…+1an-1＜1920組卷：38引用：1難度：0.5