2022-2023學年北京五十五中高二(下)調研數學試卷(3月份)
發(fā)布:2024/7/14 8:0:9
一、(共10小題;共40分)
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1.在等差數列{an}中,a1+a9=10,則a5的值為( ?。?/h2>
組卷:1219引用:59難度:0.9 -
2.已知函數
,則f'(x)=( ?。?/h2>f(x)=1-x組卷:223引用:2難度:0.9 -
3.設函數f(x)的圖象如圖所示,則導函數f′(x)的圖象可能為( ?。?/h2>
組卷:321引用:13難度:0.9 -
4.在等比數列{an}中,公比是q,則“q>1”是“
”的( ?。?/h2>an+1>an(n∈N*)組卷:320難度:0.8 -
5.“十二平均律”是通用的音律體系,明代朱載堉最早用數學方法計算出半音比例,為這個理論的發(fā)展做出了重要貢獻,十二平均律將一個純八度音程分成十二份,依次得到十三個單音,從第二個單音起,每一個單音的頻率與它的前一個單音的頻率的比都等于
.若第一個單音的頻率為f,則第八個單音的頻率為( ?。?/h2>122組卷:3814引用:28難度:0.9 -
6.若函數f(x)=x3-tx2+3x在區(qū)間R上單調遞增,則實數t的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:153難度:0.6 -
7.若直線y=kx是函數f(x)=lnx切線,則實數k的值是( ?。?/h2>
組卷:112引用:2難度:0.7
三、解答題(共6小題;共85分)
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20.已知函數f(x)=-x2+ax-ln(x+1).
(1)若a=1,求函數f(x)的極值點.
(2)若函數f(x)既存在極大值又存在極小值,求實數a的取值范圍.組卷:158引用:3難度:0.5 -
21.若有窮數列{an}滿足:0≤a1<a2<…<ak(k∈N*,k≥3)且對任意的i,j(1≤i≤j≤k),aj+ai與aj-ai至少有一個是數列{an}中的項,則稱數列{an}具有性質P.
(1)判斷數列1,2,4,8是否具有性質P,并說明理由;
(2)設項數為k(k∈N*,k≥3)的數列{an}具有性質P,求證:kak=2(a1+a2+…+ak-1+ak);
(3)若項數為k(k∈N*,k≥3)的數列{an}具有性質P,寫出一個當k=4時,{an}不是等差數列的例子,并證明當k>4時,數列{an}是等差數列.組卷:270引用:2難度:0.1