2014年五年級奧數(shù)特訓測試卷：抽屜原理
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、填空題（共3小題，每小題3分，滿分9分）
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1．從1至2007這些自然數(shù)中：
（1）最多可以取出個數(shù)，使其中任何兩個數(shù)差都不為6；
（2）最多可以取出個數(shù)，使其中任何兩個數(shù)都不連續(xù)，且差都不為6．組卷：31引用：1難度：0.9 -
2．從1至100這些自然數(shù)中：
（1）最多可以取出個數(shù)，使其中任何兩個數(shù)都不成倍數(shù)關系；
（2）最多可以取出個數(shù)，使其中任何兩個數(shù)都不成2倍關系．組卷：40引用：1難度：0.9 -
3．時鐘的表盤上按標準的方式標著1、2、3、…、11、12這12個數(shù)，在其上任意做n個直角扇形，使得每一個都恰好覆蓋3個數(shù)，且每兩個覆蓋的數(shù)不全相同，如果從這些任意做出的n個扇形中總能保證取出4個扇形恰好覆蓋了整個鐘面的全部12個數(shù)，那么n的最小值是．
組卷：25引用：1難度：0.9
二、解答題（共5小題，滿分0分）
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4．在如圖的12個圓圈內(nèi)填入1至12這12個自然數(shù)，證明：無論怎么放，一定存在同一條直線上的三個相鄰圓圈內(nèi)的三個數(shù)之和不小于20．組卷：35引用：1難度：0.7 -
5．一次聯(lián)誼活動共有n個人參見，如果參加者之間只有相互認識或相互不認識的關系，請證明一定有兩個人在這個聯(lián)誼活動中認識的人數(shù)相同．
組卷：39引用：1難度：0.7
四、解答題（共2小題，滿分0分）
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14．對于三個不同的自然數(shù)a、b、c,證明：a、b、c、ab、ac、bc、abc這7個數(shù)中，必有兩個數(shù)的差是7的倍數(shù)．
組卷：28引用：1難度：0.5 -
15．請給出10個不同的自然數(shù)，從中隨意挑出兩個或者兩個以上的數(shù)出來相加，所得的和都不是10的倍數(shù)．
組卷：33引用：1難度：0.5