2013-2014學(xué)年吉林省吉林市實(shí)驗(yàn)中學(xué)高二（上）模塊檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（二）（文科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．某學(xué)校準(zhǔn)備調(diào)查高三年級(jí)學(xué)生完成課后作業(yè)所需時(shí)間，采取了兩種抽樣調(diào)查的方式：第一種由學(xué)生會(huì)的同學(xué)隨機(jī)對(duì)24名同學(xué)進(jìn)行調(diào)查；第二種由教務(wù)處對(duì)年級(jí)的240名學(xué)生編號(hào)，由001到240，請(qǐng)學(xué)號(hào)最后一位為3的同學(xué)參加調(diào)查，則這兩種抽樣方式依次為（　?。?/h2>

  A．分層抽樣，簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

  B．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，分層抽樣

  C．分層抽樣，系統(tǒng)抽樣

  D．簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，系統(tǒng)抽樣
  組卷：180引用：15難度：0.9

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• 2．雙曲線

  x

  2

  4

  -y²=1的漸近線方程為（　?。?/h2>

  A．y=± x 2

  B．y=±x

  C．y=±2x

  D．y=±4x
  組卷：957引用：20難度：0.9

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• 3．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．若a＞b,則ac2＞bc2	B．若a＞b,c＞d,則ac＞bd
  C．若 a 2 c 2 ＞ b 2 c 2 ，則a＞b	D．若a＞b,ab＞0，則 1 a ＜ 1 b
  組卷：750引用：3難度：0.9

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• 4．某林場(chǎng)有樹苗30000棵，其中松樹苗4000棵．為調(diào)查樹苗的生長情況，采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為150的樣本，則樣本中松樹苗的數(shù)量為（　?。?/h2>

  A．30

  B．25

  C．20

  D．15
  組卷：345引用：33難度：0.9

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• 5．已知點(diǎn)F₁、F₂是兩個(gè)定點(diǎn)，若p：動(dòng)點(diǎn)M到兩個(gè)定點(diǎn)F₁、F₂的距離之和為一個(gè)正常數(shù)，q：動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是以F₁、F₂為焦點(diǎn)的橢圓，則p是q的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：21引用：1難度：0.7

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• 6．一個(gè)路口的信號(hào)燈，綠燈亮40秒后，黃燈亮5秒，然后紅燈亮30秒，那么一輛車到達(dá)這個(gè)路口時(shí)，遇到紅燈的概率為（　?。?/h2>

  A．0.3

  B．0.4

  C．0.5

  D．0.6
  組卷：13引用：3難度：0.9

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• 7．下列說法中正確的是（　?。?/h2>

  A．“a＞0，b＞0”是“方程 x 2 a 2 + y 2 b 2 =1表示的曲線是橢圓”的充要條件

  B．命題“?x∈R，x2-x＞0”的否定是“?x∈R，x2-x＞0”

  C．命題“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根”的逆否命題為：“若方程x2+x-m=0無實(shí)數(shù)根，則m≤0”

  D．若p∧q為假命題，則p,q均為假命題
  組卷：10引用：1難度：0.7

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三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

• 21．已知點(diǎn)P（3，0），點(diǎn)A、B分別在x軸負(fù)半軸和y軸上，且

  BP

  ?

  BA

  =0，點(diǎn)C滿足

  AC

  =2

  BA

  ，當(dāng)點(diǎn)B在y軸上移動(dòng)時(shí)，記點(diǎn)C的軌跡為E．
  （1）求曲線E的方程；
  （2）過點(diǎn)Q（1，0）且斜率為k的直線l交曲線E于不同的兩點(diǎn)M、N，若D（-1，0），且

  DM

  ?

  DN

  ＞0，求k的取值范圍．
  組卷：36引用：4難度：0.3

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• 22．如圖，橢圓M：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =1（a＞b＞0）的離心率為

  3

  2

  ，直線x=±a和y=±b所圍成的矩形ABCD的面積為8．
  （Ⅰ）求橢圓M的標(biāo)準(zhǔn)方程；
  （Ⅱ）設(shè)直線l：y=x+m（m∈R）與橢圓M有兩個(gè)不同的交點(diǎn)P，Q，l與矩形ABCD有兩個(gè)不同的交點(diǎn)S，T．求

  |

  PQ

  |

  |

  ST

  |

  的最大值及取得最大值時(shí)m的值．
  組卷：863引用：19難度：0.3

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