2023-2024學(xué)年陜西省西安交大附中九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題(共10小題，每小題3分，共30分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的)

• 1．下列方程中，是一元二次方程的是（　　）

  A． x + 1 x = 0

  B．x+xy+1=0

  C．3x+2=0

  D．x2+2x=1
  組卷：222引用：4難度：0.8

  解析

• 2．已知四條線段a,b,c,d是成比例線段，其中b=3cm,c=6cm,d=9cm,則線段a的長(zhǎng)度為（　　）

  A．8cm

  B．2cm

  C．4cm

  D．1cm
  組卷：1200引用：8難度：0.5

  解析

• 3．一個(gè)圓柱和正三棱柱組成的幾何體如圖水平放置，其主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：844引用：12難度：0.6

  解析

• 4．一個(gè)不透明的口袋中裝有n個(gè)白球，為了估計(jì)白球的個(gè)數(shù)，向口袋中加入3個(gè)紅球，它們除顏色外其它完全相同．通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在10%附近，則n的值為（　?。?/h2>

  A．27

  B．30

  C．33

  D．36
  組卷：505引用：6難度：0.5

  解析

• 5．如圖，∠DAB=∠CAE，請(qǐng)你再添加一個(gè)條件，使得△ADE∽△ABC．則下列選項(xiàng)不成立的是（　?。?/h2>

  A．∠D=∠B

  B．∠E=∠C

  C． AD AB = AE AC

  D． AD AB = DE BC
  組卷：5129引用：20難度：0.5

  解析

• 6．函數(shù)y=ax-a與y=

  a

  x

  （a≠0）在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：11951引用：81難度：0.9

  解析

• 7．如圖，以點(diǎn)O為位似中心，作四邊形ABCD的位似圖形A′B′C′D′，已知

  OA

  OA

  ′

  =

  1

  3

  ，若四邊形ABCD的面積是3，則四邊形A′B′C′D′的面積是（　?。?/h2>

  A．9

  B．18

  C．24

  D．27
  組卷：205引用：3難度：0.7

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• 8．在反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  2

  +

  5

  x

  （k為常數(shù)）上有三點(diǎn)A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），C（x₃，y₃），若x₁＜0＜x₂＜x₃，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y1＜y2＜y3

  B．y2＜y1＜y3

  C．y1＜y3＜y2

  D．y3＜y2＜y1
  組卷：800引用：5難度：0.5

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三、解答題（共9小題，共72分.解答題應(yīng)寫(xiě)出必要的過(guò)程）

• 24．為測(cè)量一建筑物MN的高度，如圖，小明站在B處，位于點(diǎn)B正前方3米點(diǎn)C處有一平面鏡，通過(guò)平面鏡小明剛好可以看到建筑物的頂端M的像，此時(shí)測(cè)得小明的眼睛到地面的距離AB為1.5米；然后，小剛在F處豎立了一根高2米的標(biāo)桿EF，發(fā)現(xiàn)地面上的點(diǎn)D、標(biāo)桿頂點(diǎn)E和建筑物頂端M在一條直線上，此時(shí)測(cè)得DF為6米，CF為4米，已知MN⊥ND，AB⊥ND，EF⊥ND，點(diǎn)N、C、B、F、D在一條直線上，請(qǐng)根據(jù)以上所測(cè)數(shù)據(jù)，計(jì)算建筑物的高度MN（平面鏡大小忽略不計(jì)）．
  組卷：231引用：3難度：0.5

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• 25．在△ABC中，∠ACB=45°，點(diǎn)D（與點(diǎn)B、C不重合）為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，連接AD，以AD為一邊且在AD的右側(cè)作正方形ADEF．
  （1）如果AB=AC．如圖①，且點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)．線段CF與BD之間的位置關(guān)系為

  ．
  （2）如果AB＞AC，如圖②，且點(diǎn)D在線段BC上運(yùn)動(dòng)．（1）中結(jié)論是否成立，為什么？
  （3）若正方形ADEF的邊DE所在直線與線段CF所在直線相交于點(diǎn)P，設(shè)

  AC

  =

  4

  2

  ，CD=2，求線段FP的長(zhǎng)．
  組卷：130引用：1難度：0.5

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