2002年北京市初二數(shù)學(xué)競(jìng)賽（初賽）試卷

一、選擇題（滿分36分）

• 1．

  1

  2002

  +

  1

  3003

  -

  1

  4004

  +

  1

  6006

  -

  1

  8008

  =（　　）

  A． 1 6006

  B． - 3 7007

  C． 5 8008

  D． - 7 9009
  組卷：306引用：3難度：0.9

  解析

• 2．2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)標(biāo)如圖所示，它是由四個(gè)相同的直角三角形與中間的小正方形拼成的一個(gè)大正方形．若大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的較長(zhǎng)直角邊為a,較短直角邊為b,則a³+b⁴的值為（　?。?/h2>

  A．35

  B．43

  C．89

  D．97
  組卷：275引用：16難度：0.5

  解析

• 3．若20022002…200215（n個(gè)2002）被15整除，則n的最小值等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：130引用：1難度：0.5

  解析

• 4．兩個(gè)邊長(zhǎng)為3，4，5的直角三角形紙片，可以拼成n種不同的凸四邊形，則n的值等于（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：140引用：2難度：0.9

  解析

二、問答題（滿分64分，每小題8分）

• 13．正數(shù)m,n滿足m+4

  mn

  -2

  m

  -4

  n

  +4n=3，求

  m

  +

  2

  n

  -

  8

  m

  +

  2

  n

  +

  2002

  的值．
  組卷：744引用：3難度：0.5

  解析

• 14．一個(gè)正整數(shù)除以5，7，9及11的余數(shù)依次是1，2，3，4．求滿足上述條件的最小的正整數(shù)．
  組卷：71引用：1難度：0.1

  解析