2023年福建省泉州市南安實驗中學中考數學診斷試卷
發(fā)布：2024/6/25 8:0:9
一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求的。
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1．常聽到的“…正弦平方加余弦平方…”，上述話語中所含有的數學語言應正確表達為（ ?。僭O有任意角α）
組卷：231難度：0.5 -
2．如圖，矩形ABCD由3×4個小正方形組成，此圖中不是正方形的矩形有（ ?。?/h2>組卷：1345引用：6難度：0.1 -
3．適時的休閑可以緩解學習壓力，如圖是火影忍者中的仙法?白激之術，其形狀外圍大致為正圓，整體可看成為兩個同心圓，BC=400像素，∠ABC=90°，那么周圍圓環(huán)面積約為（ ）組卷：40引用：2難度：0.5 -
4．如圖所示為單反照相機取景器的示意圖，五邊形ABCDE為五棱鏡的一個截面，AB⊥BC．光線垂直AB射入，且只在CD和EA上各發(fā)生一次反射，兩次反射的入射角相等，最后光線垂直BC射出．若兩次反射都為全反射，則該五棱鏡折射率的最小值是（ ?。ㄗⅲ簼M足全反射的條件為折射率）n=1sinθ組卷：124引用：2難度：0.5 -
5．春天是放風箏的好時節(jié)，小明為了讓風箏順利起飛，特地將風箏放在坡度為1：2.4的山坡上，并站在視線剛好與風箏起飛點A齊平的B處，起風后小明開始往下跑26米至坡底C處，并繼續(xù)沿平地向前跑16米到達D處后站在原地開始調整，小明將手中的線軸剛好舉到與視線齊平處測得風箏的仰角是37°，此時風箏恰好升高到起飛時的正上方E處．已知小明視線距地面高度為1.5米，圖中風箏E、A、B、C、D五點在同一平面，則風箏上升的垂直距離AE約為（ ?。┟祝▍⒖紨祿簊in37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）組卷：1602引用：2難度：0.1 -
6．如圖，M是△ABC三條角平分線的交點，過M作DE⊥AM，分別交AB、AC于D，E兩點，設BD=a,DE=b,CE=c,關于x的方程ax2+bx+c=0（ ?。?/h2>組卷：1133難度：0.3 -
7．生活中經常把井蓋做成圓形的，這樣井蓋就不會掉進井里去，這是因為（ ?。?/h2>
組卷：18引用：3難度：0.5 -
8．若二次函數y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個交點A和B，頂點為C，且b2-4ac=12，則∠ACB的度數為（ ）
組卷：349引用：2難度：0.7
三、解答題：本題共9小題，共86分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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24．如圖1，在平行四邊形ABCD中，∠B=60°，BC=2AB，動點P以每秒1個單位的速度從點A出發(fā)沿線段AB運動到點B，同時動點Q以每秒4個單位的速度從點B出發(fā)，沿折線B-C-D運動到點D．圖2是點P、Q運動時，△BPQ的面積S隨運動時間t變化關系的圖象，求a值．組卷：52難度：0.5 -
25．如圖1，在正方形ABCD中，點E是CD上一動點，將正方形沿著BE折疊，點C落在點F處，連結BE，CF，
延長CF交AD于點G．
（1）求證：△BCE≌△CDG．
（2）如圖2，在（1）條件下，延長BF交AD于點H．若=0.8，CE=9，求線段DE的長．HDHF
（3）將正方形改成矩形，同樣沿著BE折疊，連結CF，延長CF，BF交直線AD于G，H兩點，若，ABBC=k，求HDHF=0.8的值（用含k的代數式表示）．DEEC
?組卷：283引用：1難度：0.2