2021-2022學(xué)年廣東省佛山四中高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/5/1 8:0:8
一、單選題：共8小題，每小題5分，共40分。每題給出的四個選項中，只有一項符合。
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1．在數(shù)列{an}中，a1=2，an+1=an+4，若an=2022，則n=（ ）
組卷：291引用：5難度：0.8 -
2．設(shè)函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f'（x），y=f'（x）的部分圖象如圖所示，則（ ?。?/h2>組卷：195引用：5難度：0.6 -
3．已知各項均為正數(shù)且單調(diào)遞減的等比數(shù)列{an}滿足a3，
，2a5成等差數(shù)列．其前n項和為Sn，且S5=31，則（ ）32a4組卷：154引用：6難度：0.7 -
4．對標(biāo)有不同編號的6件正品和4件次品的產(chǎn)品進(jìn)行檢測，不放回地依次摸出2件．在第一次摸出正品的條件下，第二次也摸到正品的概率是（ ?。?/h2>
組卷：1066引用：21難度：0.9 -
5．設(shè)某工廠有兩個車間生產(chǎn)同型號家用電器，第一車間的合格率為0.85，第二車間的合格率為0.88，兩個車間的皮品都混合堆放在一個倉庫，假設(shè)第一，二車間生產(chǎn)的成品比例為2：3，今有一客戶從成品倉庫中隨機(jī)提一臺產(chǎn)品，則該產(chǎn)品合格的概率為（ ）
組卷：641引用：7難度：0.7 -
6．
展開式的二項式系數(shù)之和為64，則展開式的常數(shù)項為（ ?。?/h2>（5x2-x）n組卷：171引用：3難度：0.8 -
7．某企業(yè)在今年年初貸款a萬元，年利率為γ，從今年年末開始每年償還一定金額，預(yù)計5年還清，則每年應(yīng)償還（ ?。?/h2>
組卷：62引用：6難度：0.9
四、解答題：共6大題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟，
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21．2022年是中國共產(chǎn)主義青年團(tuán)成立100周年，某市團(tuán)委決定舉辦一次共青團(tuán)史知識競賽．該市A縣團(tuán)委為此舉辦了一場選拔賽，選拔賽分為初賽和決賽，初賽通過后才能參加決賽，決賽通過后將代表A縣參加市共青團(tuán)史知識競賽．已知A縣甲、乙、丙3位選手都參加了初賽且通過初賽的概率依次為
，13，13，通過初賽后再通過決賽的概率均為12，假設(shè)他們之間通過與否互不影響．12
（1）求這3人中至少有1人通過初賽的概率；
（2）求這3人中至少有1人參加市共青團(tuán)史知識競賽的概率；
（3）某品牌商贊助了A縣的這次共青團(tuán)史知識競賽，給參加選拔賽的選手提供了兩種獎勵方案：
方案一：參加了選拔賽的選手都可參與抽獎，每人抽獎1次，每次中獎的概率均為，且每次抽獎互不影響，中獎一次獎勵1000元；12
方案二：只參加了初賽的選手獎勵300元，參加了決賽的選手獎勵1000元．
若品牌商希望給予選手更多的獎勵，試從三人獎金總額的數(shù)學(xué)期望的角度分析，品牌商選擇哪種方案更好．組卷：136引用：4難度：0.4 -
22．已知函數(shù)f（x）=lnx+ax（a∈R）．
（Ⅰ）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=ex-f（x），求證：當(dāng)a=1時，g（x）＞0．組卷：122引用：4難度：0.5