2012-2013學年湖南師大附中高一（上）模塊數學試卷（1）

一、選擇題：本大題共6小題，每小題5分，滿分30分；在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設集合A={x|x=2k+1，k∈Z}，a=5，則有（　?。?/h2>

  A．a∈A

  B．-a?A

  C．{a}∈A

  D．{a}?A
  組卷：126引用：11難度：0.9

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• 2．函數

  y

  =

  x

  +

  1

  x

  的圖象關于（　?。?/h2>

  A．y軸對稱	B．原點對稱
  C．x軸對稱	D．直線y=x對稱
  組卷：58難度：0.9

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• 3．函數y=ln（2^x-1）的定義域是（　?。?/h2>

  A．[0，+∞）

  B．[1，+∞）

  C．（0，+∞）

  D．（1，+∞）
  組卷：49引用：3難度：0.9

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• 4．下列四組函數中，表示相等函數的一組是（　　）

  A．f（x）=|x|， g （ x ） = x 2

  B． f （ x ） = x 2 ， g （ x ） = （ x ） 2

  C． f （ x ） = x 2 - 1 x - 1 ，g（x）=x+1

  D． f （ x ） = x + 1 ? x - 1 ， g （ x ） = x 2 - 1
  組卷：1015引用：46難度：0.9

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• 5．設x+x^-1=2，則x²+x^-2的值為（　?。?/h2>

  A．8

  B．±2

  C．4

  D．2
  組卷：135引用：4難度：0.9

  解析

• 6．下列不等式成立的是（　?。?/h2>

  A．1.72.5＞1.73	B．0.8-0.1＞0.8-0.2
  C．1.70.3＞0.93.1	D．log21.02＜0
  組卷：35引用：2難度：0.9

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二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，滿分30分；把答案填在答題卡中對應題號后的橫線上．

• 7．設函數f（x）=

  x 2 + 1 ， x ≤ 0

  - 2 lgx , x ＞ 0

  ，則f（100）=

   

  ．
  組卷：21引用：1難度：0.7

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六、解答題（共2小題，滿分32分）

• 20．設函數f（x）=（

  1

  2

  ）^|x|，x∈R
  （1）請畫出函數f（x）的大致圖象；
  （2）若不等式f（x）+f（2x）≤k對于任意的x∈R恒成立，求實數k的取值范圍．
  組卷：62引用：1難度：0.5

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• 21．已知a＞0，函數f（x）=x|x-a|+1（x∈R）．
  （1）當a=1時，求所有使f（x）=x成立的x的值；
  （2）當a∈（0，3）時，求函數y=f（x）在閉區(qū)間[1，2]上的最小值；
  （3）試討論函數y=f（x）的圖象與直線y=a的交點個數．
  組卷：139引用：5難度：0.1

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