2015-2016學(xué)年山西大學(xué)附中高三(上)9月模塊數(shù)學(xué)試卷(文科)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一、選擇題(共12小題,每小題3分,滿分36分)
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1.設(shè)i是虛數(shù)單位,復(fù)數(shù)z=
,則|z|=( ?。?/h2>2i1+i組卷:225引用:26難度:0.9 -
2.設(shè)集合A={x|2x-1≥5},集合
,則A∩B等于( ?。?/h2>B={x|y=cosx7-x}組卷:32引用:9難度:0.9 -
3.已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示,若它們的中位數(shù)相同,平均數(shù)也相同,則圖中的m、n的比值
=( ?。?/h2>mn組卷:527引用:18難度:0.9 -
4.已知sinx+
cosx=3,則cos(85-x)=( ?。?/h2>π6組卷:131引用:9難度:0.9 -
5.已知命題p:函數(shù)f(x)=|sin2x-
|的最小正周期為π;命題q:若函數(shù)f(x+1)為偶函數(shù),則f(x)關(guān)于x=1對稱.則下列命題是真命題的是( ?。?/h2>12組卷:108引用:11難度:0.9 -
6.已知實數(shù)x∈{1,2,3,4,5,6,7,8},執(zhí)行如圖所示的程序框圖,則輸出的x不小于121的概率為( )
組卷:31引用:10難度:0.9 -
7.若兩個正實數(shù)x,y滿足
+1x=1,且不等式x+4y<m2-3m有解,則實數(shù)m的取值范圍( ?。?/h2>y4組卷:3550引用:57難度:0.9
三、解答題(本大題共5小題,共74分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)
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20.已知拋物線y2=4x,過點M(0,2)的直線l與拋物線交于A、B兩點,且直線l與x交于點C.
(1)求證:|MA|,|MC|、|MB|成等比數(shù)列;
(2)設(shè),MA=αAC,試問α+β是否為定值,若是,求出此定值;若不是,請說明理由.MB=βBC組卷:148引用:17難度:0.5 -
21.已知函數(shù)f(x)=x3+
x2+ax+b(a,b為常數(shù)),其圖象是曲線C.52
(1)當(dāng)a=-2時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間;
(2)設(shè)函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),若存在唯一的實數(shù)x0,使得f(x0)=x0與f′(x0)=0同時成立,求實數(shù)b的取值范圍.組卷:27引用:3難度:0.3