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2023年江西省南昌十中高考數(shù)學一模試卷（理科）

發(fā)布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．若集合M={（x,y）∣y=1}，集合N={（x,y）∣x=0}，則M∩N=（　?。?/h2>
A．{0，1} B．{（0，1）}
C．{（1，0）} D．{（0，1），（1，0）}
組卷：51引用：1難度：0.8
解析
2．若復數(shù)z=2i（1+2i）-i³，則|z|=（　?。?/h2>
A．6 B．5 C．4 D．3
組卷：67引用：3難度：0.8
解析
3．總體由編號為01，02，…，49，50的50個個體組成，利用下面的隨機數(shù)表選取6個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第6行的第9列和第10列數(shù)字開始從左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出的第4個個體的編號為（　　）
附：第6行至第9行的隨機數(shù)表
2748  6198  7164  4148  7086  2888  8519  1620
7477  0111  1630  2404  2979  7991  9683  5125
3211  4919  7306  4916  7677  8733  9974  6732
2635  7900  3370  9160  1620  3882  7757  4950
A．3 B．19 C．38 D．20
組卷：954引用：5難度：0.7
解析
4．下列四個函數(shù)中的其中一個函數(shù)在區(qū)間[-3，3]上的大致圖象如圖所示，則該函數(shù)是（　?。?/h2>
A．
y
=
-
x
3
+
3
x
x
2
+
1
B．
y
=
x
3
-
x
x
2
+
1
C．
y
=
2
cosx
x
2
+
1
D．
y
=
2
sinx
x
2
+
1
組卷：100引用：3難度：0.7
解析
5．拋物線C：y²=-12x的焦點為F，P為拋物線C上一動點，定點A（-5，2），則|PA|+|PF|的最小值為（　?。?/h2>
A．8 B．6 C．5 D．9
組卷：538引用：7難度：0.6
解析
6．2022年6月5日上午10時44分，我國在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心使用長征二號F運載火箭，將神舟十四號載人飛船和3名中國航天員送入太空這標志著中國空間站任務轉入建造階段后的首次載人飛行任務正式開啟．火箭在發(fā)射時會產(chǎn)生巨大的噪音，已知聲音的聲強級d（x）（單位：dB）與聲強x（單位：W/m²）滿足
d
（
x
）
=
10
lg
x
10
-
12
．若人交談時的聲強級約為50dB，且火箭發(fā)射時的聲強與人交談時的聲強的比值約為10⁹，則火箭發(fā)射時的聲強級約為（　　）
A．130dB B．140dB C．150dB D．160dB
組卷：114引用：6難度：0.6
解析
7．若
tan
（
θ
+
π
4
）
=
-
5
3
，則
1
+
2
sin
2
θ
+
3
cos
2
θ
1
-
2
sin
2
θ
+
3
cos
2
θ
=（　　）
A．3 B．
4
3
C．2 D．4
組卷：245引用：7難度：0.7
解析

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（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]）

22．在直角坐標系xOy中，曲線C₁的參數(shù)方程為
x
=
2
+
2
cosφ
y
=
2
sinφ
（φ為參數(shù)，0≤φ≤π），曲線C₂的參數(shù)方程為
x
=
1
-
2
2
t
y
=
5
+
2
2
t
（t為參數(shù)）．
（Ⅰ）求C₁的普通方程并指出它的軌跡；
（Ⅱ）以O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，射線OM：θ=
π
4
與半圓C的交點為O，P，與直線l的交點為Q，求線段PQ的長．
組卷：184引用：5難度：0.3
解析

[選修4-5：不等式選講]

23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-2|x+1|的最大值為k.
（1）求k的值；
（2）若a,b,c∈R，
a
2
+
c
2
2
+
b
2
=
k
，求b（a+c）的最大值．
組卷：115引用：7難度：0.3
解析

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A．{0，1}	B．{（0，1）}
C．{（1，0）}	D．{（0，1），（1，0）}

A． y = - x 3 + 3 x x 2 + 1	B． y = x 3 - x x 2 + 1
C． y = 2 cosx x 2 + 1	D． y = 2 sinx x 2 + 1

2023年江西省南昌十中高考數(shù)學一模試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．若集合M={（x,y）∣y=1}，集合N={（x,y）∣x=0}，則M∩N=（ ?。?/h2>

2．若復數(shù)z=2i（1+2i）-i3，則|z|=（ ?。?/h2>

4．下列四個函數(shù)中的其中一個函數(shù)在區(qū)間[-3，3]上的大致圖象如圖所示，則該函數(shù)是（ ?。?/h2>

5．拋物線C：y2=-12x的焦點為F，P為拋物線C上一動點，定點A（-5，2），則|PA|+|PF|的最小值為（ ?。?/h2>

7．若tan（θ+π4）=-53，則1+2sin2θ+3cos2θ1-2sin2θ+3cos2θ=（ ）

（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]）

[選修4-5：不等式選講]

23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-2|x+1|的最大值為k.（1）求k的值；（2）若a,b,c∈R，a2+c22+b2=k，求b（a+c）的最大值．

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

1．若集合M={（x,y）∣y=1}，集合N={（x,y）∣x=0}，則M∩N=（　?。?/h2>

2．若復數(shù)z=2i（1+2i）-i³，則|z|=（　?。?/h2>

4．下列四個函數(shù)中的其中一個函數(shù)在區(qū)間[-3，3]上的大致圖象如圖所示，則該函數(shù)是（　?。?/h2>

5．拋物線C：y²=-12x的焦點為F，P為拋物線C上一動點，定點A（-5，2），則|PA|+|PF|的最小值為（　?。?/h2>

7．若
tan
（
θ
+
π
4
）
=
-
5
3
，則
1
+
2
sin
2
θ
+
3
cos
2
θ
1
-
2
sin
2
θ
+
3
cos
2
θ
=（　　）

（二）選考題：共10分.請考生在第22、23題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一題計分.[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]）

23．已知函數(shù)f（x）=|x-1|-2|x+1|的最大值為k.
（1）求k的值；
（2）若a,b,c∈R，
a
2
+
c
2
2
+
b
2
=
k
，求b（a+c）的最大值．