2021-2022學(xué)年廣西南寧十四中八年級（下）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分。在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的）

• 1．下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A． 趙爽弦圖	B． 費(fèi)馬螺線
  C． 科克曲線	D． 斐波那契螺旋線
  組卷：174引用：14難度：0.9

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• 2．下列式子中，是最簡二次根式的是（　　）

  A． 0 . 2

  B． 1 3

  C． 4

  D． 6
  組卷：61引用：3難度：0.8

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• 3．微電子技術(shù)的不斷進(jìn)步，使半導(dǎo)體材料的精細(xì)加工尺寸大幅度縮小．某種電子元件的面積約為0.00000053平方毫米，0.00000053用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．5.3×10-6

  B．5.3×10-7

  C．5.3×10-8

  D．53×10-8
  組卷：17引用：3難度：0.8

  解析

• 4．內(nèi)角和為540°的多邊形是（　?。?/h2>

  A．六邊形

  B．五邊形

  C．四邊形

  D．三邊形
  組卷：35引用：7難度：0.8

  解析

• 5．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A． a + b = a + b

  B．2 a × 3 a =6 a

  C．x3?x4=x12

  D．（x2）5=x10
  組卷：43引用：1難度：0.7

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• 6．如圖，已知∠1=∠2，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無法判定△ABC≌△ADC的是（　?。?/h2>

  A．CB=CD

  B．AB=AD

  C．∠BCA=∠DCA

  D．∠B=∠D
  組卷：465引用：16難度：0.6

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• 7．若分式

  x

  2

  -

  1

  x

  -

  1

  的值為0，則x的值為（　　）

  A．1或-1

  B．0

  C．-1

  D．1
  組卷：146引用：34難度：0.9

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• 8．我區(qū)“人才引進(jìn)”招聘考試分筆試和面試，按筆試占60%、面試占40%計(jì)算加權(quán)平均數(shù)作為總成績．應(yīng)試者李老師的筆試成績?yōu)?0分，面試成績?yōu)?5分，則李老師的總成績?yōu)椋ā　。?/h2>

  A．90

  B．91

  C．92

  D．93
  組卷：159引用：4難度：0.7

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三、解答題（共66分）

• 25．[知識(shí)生成]用兩種不同方法計(jì)算同一圖形的面積，可以得到一個(gè)等式，如圖1，是用長為x,寬為y（x＞y）的四個(gè)全等長方形拼成一個(gè)大正方形，用兩種不同的方法計(jì)算陰影部分（小正方形）的面積，可以得到（x-y）²、（x+y）²、xy三者之間的等量關(guān)系式：

  ；
  [知識(shí)遷移]如圖2所示的大正方體是由若干個(gè)小正方體和長方體拼成的，用兩種不同的方法計(jì)算大正方體的體積，我們也可以得到一個(gè)等式：

  ；
  [成果運(yùn)用]利用上面所得的結(jié)論解答：
  （1）已知x＞y,x+y=5，xy=

  9

  4

  ，求x-y的值；
  （2）已知a+b=6，ab=7，則a³+b³=

  ．
  組卷：80引用：1難度：0.6

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• 26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（m,0）、B（0，n）分別為x軸和y軸上的點(diǎn)，且m,n滿足

  m

  +

  4

  +m²-2mn+n²=0，過點(diǎn)A作AE⊥BE于點(diǎn)E，延長AE至點(diǎn)C，使得AC=BD，連接OC、OD．
  （1）B點(diǎn)的坐標(biāo)為

  ；∠OAB的度數(shù)為

  ．
  （2）如圖1，若點(diǎn)C在第四象限，試判斷OC與OD的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系，并說明理由．
  （3）如圖2，若點(diǎn)C在第一象限，連接CD，CE平分∠OCD，AC與OD交于點(diǎn)F．試判斷DE與CF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  
  組卷：34引用：1難度：0.4

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