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2010年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市九年級文理科聯(lián)賽模擬試卷（12）

發(fā)布：2024/11/8 3:30:2

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

1．已知反比例函數(shù)
y
=
k
x
的圖象在第二、四象限內(nèi)，函數(shù)圖象上有兩點A（2
7
，y₁），B（5，y₂），則y₁與y₂的大小關系為（　　）
A．y₁＞y₂ B．y₁=y₂ C．y₁＜y₂ D．無法確定
組卷：137引用：44難度：0.9
解析
2．對于反比例函數(shù)y=
2
x
，下列說法不正確的是（　?。?/h2>
A．點（-2，-1）在它的圖象上
B．它的圖象在第一、三象限
C．當x＞0時，y隨x的增大而增大
D．當x＜0時，y隨x的增大而減小
組卷：2790引用：166難度：0.9
解析
3．如圖，A、B是反比例函數(shù)
y
=
2
x
的圖象上的兩點，AC、BD都垂直于x軸，垂足分別為C、D，AB的延長線交x軸于點E．若C、D的坐標分別為（1，0），（4，0），則△BDE的面積與△ACE的面積的比值是（　?。?/h2>
A．
1
2
B．
1
4
C．
1
8
D．
1
16
組卷：329引用：32難度：0.9
解析
4．如圖，是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象，則關于x的方程kx+b=
2
x
的解為（　?。?/h2>
A．x₁=1，x₂=2 B．x₁=-2，x₂=-1
C．x₁=1，x₂=-2 D．x₁=2，x₂=-1
組卷：1753引用：49難度：0.9
解析
5．正比例函數(shù)y₁=k₁x和反比例函數(shù)y₂=
k
2
x
的圖象都經(jīng)過點（2，1），則k₁，k₂的值分別為（　?。?/h2>
A．k₁=
1
2
，k₂=2 B．k₁=2，k₂=
1
2
C．k₁=2，k₂=2 D．k₁=
1
2
，k₂=
1
2
組卷：61引用：28難度：0.9
解析
6．用配方法解方程：x²-4x+2=0，下列配方正確的是（　?。?/h2>
A．（x-2）²=2 B．（x+2）²=2 C．（x-2）²=-2 D．（x-2）²=6
組卷：4064引用：450難度：0.9
解析
7．若關于x的一元二次方程x²+kx+4k²-3=0的兩個實數(shù)根分別是x₁，x₂，且滿足x₁+x₂=x₁?x₂．則k的值為（　?。?/h2>
A．-1或
3
4
B．-1 C．
3
4
D．不存在
組卷：637引用：21難度：0.9
解析
8．已知關于x的一元二次方程x²-m=2x有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>
A．m＞-1 B．m＜-2 C．m≥0 D．m＜0
組卷：549引用：100難度：0.9
解析

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三、解答題（共4小題，滿分3分）

23．閱讀下列材料：
一般地，n個相同的因數(shù)a相乘
a
?
a
…
a
n
個
記為aⁿ．如2×2×2=2³=8，此時，3叫做以2為底8的對數(shù)，記為log₂8（即log₂8=3）．一般地，若aⁿ=b（a＞0且a≠1，b＞0），則n叫做以a為底b的對數(shù)，記為log_ab（即log_ab=n）．如3⁴=81，則4叫做以3為底81的對數(shù)，記為log₃81（即log₃81=4）．
（1）計算以下各對數(shù)的值：
log₂4=
，log₂16=
，log₂64=
．
（2）觀察（1）中三數(shù)4、16、64之間滿足怎樣的關系式，log₂4、log₂16、log₂64之間又滿足怎樣的關系式；
（3）由（2）的結果，你能歸納出一個一般性的結論嗎？
log_aM+log_aN=
；（a＞0且a≠1，M＞0，N＞0）
（4）根據(jù)冪的運算法則：aⁿ?a^m=a^n+m以及對數(shù)的含義證明上述結論．
組卷：8016引用：71難度：0.1
解析
24．已知拋物線y=ax²+bx+c與y軸交于點A（0，3），與x軸分別交于B（1，0）、C（5，0）兩點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點D為線段OA的一個三等分點，求直線DC的解析式；
（3）若一個動點P自OA的中點M出發(fā)，先到達x軸上的某點（設為點E），再到達拋物線的對稱軸上某點（設為點F），最后運動到點A，求使點P運動的總路徑最短的點E、點F的坐標，并求出這個最短總路徑的長．
組卷：389引用：29難度：0.1
解析

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A．x₁=1，x₂=2	B．x₁=-2，x₂=-1
C．x₁=1，x₂=-2	D．x₁=2，x₂=-1

A．k₁= 1 2 ，k₂=2	B．k₁=2，k₂= 1 2
C．k₁=2，k₂=2	D．k₁= 1 2 ，k₂= 1 2

2010年浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)市九年級文理科聯(lián)賽模擬試卷（12）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

1．已知反比例函數(shù)y=kx的圖象在第二、四象限內(nèi)，函數(shù)圖象上有兩點A（27，y1），B（5，y2），則y1與y2的大小關系為（ ）

2．對于反比例函數(shù)y=2x，下列說法不正確的是（ ?。?/h2>

3．如圖，A、B是反比例函數(shù)y=2x的圖象上的兩點，AC、BD都垂直于x軸，垂足分別為C、D，AB的延長線交x軸于點E．若C、D的坐標分別為（1，0），（4，0），則△BDE的面積與△ACE的面積的比值是（ ?。?/h2>

4．如圖，是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=2x的圖象，則關于x的方程kx+b=2x的解為（ ?。?/h2>

5．正比例函數(shù)y1=k1x和反比例函數(shù)y2=k2x的圖象都經(jīng)過點（2，1），則k1，k2的值分別為（ ?。?/h2>

6．用配方法解方程：x2-4x+2=0，下列配方正確的是（ ?。?/h2>

7．若關于x的一元二次方程x2+kx+4k2-3=0的兩個實數(shù)根分別是x1，x2，且滿足x1+x2=x1?x2．則k的值為（ ?。?/h2>

8．已知關于x的一元二次方程x2-m=2x有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（ ?。?/h2>

三、解答題（共4小題，滿分3分）

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

1．已知反比例函數(shù)
y
=
k
x
的圖象在第二、四象限內(nèi)，函數(shù)圖象上有兩點A（2
7
，y₁），B（5，y₂），則y₁與y₂的大小關系為（　　）

2．對于反比例函數(shù)y=
2
x
，下列說法不正確的是（　?。?/h2>

3．如圖，A、B是反比例函數(shù)
y
=
2
x
的圖象上的兩點，AC、BD都垂直于x軸，垂足分別為C、D，AB的延長線交x軸于點E．若C、D的坐標分別為（1，0），（4，0），則△BDE的面積與△ACE的面積的比值是（　?。?/h2>

4．如圖，是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象，則關于x的方程kx+b=
2
x
的解為（　?。?/h2>

5．正比例函數(shù)y₁=k₁x和反比例函數(shù)y₂=
k
2
x
的圖象都經(jīng)過點（2，1），則k₁，k₂的值分別為（　?。?/h2>

6．用配方法解方程：x²-4x+2=0，下列配方正確的是（　?。?/h2>

7．若關于x的一元二次方程x²+kx+4k²-3=0的兩個實數(shù)根分別是x₁，x₂，且滿足x₁+x₂=x₁?x₂．則k的值為（　?。?/h2>

8．已知關于x的一元二次方程x²-m=2x有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

三、解答題（共4小題，滿分3分）