2021-2022學(xué)年福建省龍巖市上杭縣城區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分.每小題的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求）

• 1．使

  x

  -

  3

  有意義的x的取值范圍是（　　）

  A．x≤3

  B．x＜3

  C．x≥3

  D．x＞3
  組卷：2544引用：40難度：0.9

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• 2．下列二次根式中，是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 12

  B． 1 5

  C． 30

  D． 0 . 5
  組卷：128引用：4難度：0.7

  解析

• 3．在平行四邊形ABCD中，∠A=40°，則∠C等于（　?。?/h2>

  A．40°

  B．80°

  C．140°

  D．180°
  組卷：293引用：8難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=120°，過點(diǎn)B作BD⊥BC，交AC于點(diǎn)D，若AD=1，則CD的長(zhǎng)度為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1199引用：10難度：0.6

  解析

• 5．已知菱形的邊長(zhǎng)為6，一個(gè)內(nèi)角為60°，則菱形較長(zhǎng)的對(duì)角線長(zhǎng)是（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． 6 3

  C．3

  D．6
  組卷：790引用：12難度：0.9

  解析

• 6．小明想知道學(xué)校旗桿的高，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1m,當(dāng)他把繩子的下端拉開5m后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高為（　?。?/h2>

  A．13m

  B．12m

  C．10m

  D．8m
  組卷：393引用：6難度：0.6

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• 7．已知：在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c,滿足a²+b²+c²+338=10a+24b+26c.試判斷△ABC的形狀（　　）

  A．直角三角形

  B．等腰三角形

  C．銳角三角形

  D．鈍角三角形
  組卷：415引用：4難度：0.6

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• 8．如圖，點(diǎn)P是矩形ABCD的對(duì)角線上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作EF∥BC，分別交AB，CD于E，F(xiàn)，連接PB，PD，若AE=1，PF=3，則圖中陰影部分的面積為（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．9

  D．12
  組卷：401引用：3難度：0.6

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三、解答題（共86分）

• 24．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，∠BAD的?平分線AE交CD于點(diǎn)F，且AF=FE，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E．
  （1）求證：BE=CD；
  （2）若∠D=54°，求∠BFC．
  （3）若

  EF

  BF

  =

  3

  4

  ，且AB=10，求平行四邊形ABCD的面積．
  組卷：272引用：2難度：0.4

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• 25．在菱形ABCD中，射線BM從對(duì)角線BD所在的位置開始繞著點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜180°），點(diǎn)E在射線BM上，∠DEB=∠DAB．
  （1）當(dāng)∠DAB=60°時(shí)，BM旋轉(zhuǎn)到圖①的位置，線段BE，DE，AE之間的數(shù)量關(guān)系是

  ；
  （2）在（1）的基礎(chǔ)上，當(dāng)BM旋轉(zhuǎn)到圖②的位置時(shí)，探究線段BE，DE，AE之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  （3）將圖②中的∠DAB=60°改為∠DAB=90°，如圖③，其他條件不變，請(qǐng)直接寫出線段BE，DE，AE之間的數(shù)量關(guān)系．
  
  組卷：207引用：3難度：0.2

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