2023年山東省棗莊市中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題：本大題共10小題，在每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確的

• 1．下列互為倒數(shù)的是（　?。?/h2>

  A．3和 1 3

  B．-2和2

  C．3和 - 1 3

  D．-2和 1 2
  組卷：1183引用：26難度：0.9

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• 2．下列等式正確的是（　?。?/h2>

  A．|-3|+tan45°=-2	B．（xy）5÷（ x y ）5=x10
  C．（a-b）2=a2+2ab+b2	D．x3y-xy3=xy（x+y）（x-y）
  組卷：231引用：3難度：0.7

  解析

• 3．估計

  10

  的值在（　?。?/h2>

  A．1和2之間

  B．2和3之間

  C．3和4之間

  D．4和5之間
  組卷：1241引用：23難度：0.9

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• 4．剪紙藝術(shù)是最古老的中國民間藝術(shù)之一，先后入選中國國家級非物質(zhì)文化遺產(chǎn)名錄和人類非物質(zhì)文化遺產(chǎn)代表作名錄．魚與“余”同音，寓意生活富裕、年年有余，是剪紙藝術(shù)中很受喜愛的主題，以下關(guān)于魚的剪紙中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：40引用：2難度：0.9

  解析

• 5．如圖，A、B兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別是a、b,則下列式子中成立的是（　　）

  A．a(chǎn)+b＜0

  B．-a＜-b

  C．1-2a＞1-2b

  D．|a|-|b|＞0
  組卷：319引用：59難度：0.9

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• 6．定義新運算a*b,對于任意實數(shù)a,b滿足a*b=（a+b）（a-b）-1，其中等式右邊是通常的加法、減法、乘法運算，例如4*3=（4+3）（4-3）-1=7-1=6，若x*k=x（k為實數(shù)）是關(guān)于x的方程，則它的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有一個實根	B．有兩個不相等的實數(shù)根
  C．有兩個相等的實數(shù)根	D．沒有實數(shù)根
  組卷：389引用：8難度：0.7

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• 7．如圖，在△ABC中，CA=CB=4，∠BAC=α，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)2α，得到△AB′C′，連接B′C并延長交AB于點D，當(dāng)B′D⊥AB時，

  ?

  BB

  ′

  的長是（　?。?/h2>

  A． 2 3 3 π

  B． 4 3 3 π

  C． 8 3 9 π

  D． 10 3 9 π
  組卷：2481引用：13難度：0.7

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• 8．如圖，等邊△ABC、等邊△DEF的邊長分別為3和2．開始時點A與點D重合，DE在AB上，DF在AC上，△DEF沿AB向右平移，當(dāng)點D到達(dá)點B時停止．在此過程中，設(shè)△ABC、△DEF重合部分的面積為y,△DEF移動的距離為x,則y與x的函數(shù)圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1520引用：12難度：0.6

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三、解答題：本大題共8小題，滿分72分，解答時，要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.

• 23．【閱讀理解】如圖①，l₁∥l₂，△ABC的面積與△DBC的面積相等嗎？為什么？
  解：相等．在△ABC和△DBC中，分別作AE⊥l₂，DF⊥l₂，垂足分別為E，F(xiàn)．
  ∴∠AEF=∠DFC=90°，
  ∴AE∥DF．
  ∵l₁∥l₂，
  ∴四邊形AEFD是平行四邊形，
  ∴AE=DF．
  又

  S

  △

  ABC

  =

  1

  2

  BC

  ?

  AE

  ，

  S

  △

  DBC

  =

  1

  2

  BC

  ?

  DF

  ．
  ∴S_△ABC=S_△DBC．
  【類比探究】如圖②，在正方形ABCD的右側(cè)作等腰△CDE，CE=DE，AD=4，連接AE，求△ADE的面積．
  解：過點E作EF⊥CD于點F，連接AF．
  請將余下的求解步驟補充完整．
  【拓展應(yīng)用】如圖③，在正方形ABCD的右側(cè)作正方形CEFG，點B，C，E在同一直線上，AD=4，連接BD，BF，DF，直接寫出△BDF的面積．
  
  組卷：190引用：2難度：0.3

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• 24．如圖，已知直線y=

  4

  3

  x+4與x軸交于點A，與y軸交于點C，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A，C兩點，且與x軸的另一個交點為B，對稱軸為直線x=-1．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）D是第二象限內(nèi)拋物線上的動點，設(shè)點D的橫坐標(biāo)為m,求四邊形ABCD面積S的最大值及此時D點的坐標(biāo)；
  （3）若點P在拋物線對稱軸上，是否存在點P，Q，使以點A，C，P，Q為頂點的四邊形是以AC為對角線的菱形？若存在，請求出P，Q兩點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：4151引用：18難度：0.1

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