2022-2023學(xué)年遼寧省大連市普蘭店區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)正確）

• 1．下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：120引用：1難度：0.8

  解析

• 2．在一元二次方程x²-2x-3=0中，常數(shù)項(xiàng)是（　　）

  A．3

  B．-2

  C．-3

  D．0
  組卷：336引用：7難度：0.9

  解析

• 3．

  y

  =

  （

  m

  -

  1

  ）

  x

  m

  2

  +

  1

  是二次函數(shù)，則m的值是（　?。?/h2>

  A．m=0

  B．m=-1

  C．m=1

  D．m=±1
  組卷：1638引用：2難度：0.9

  解析

• 4．袋中有9個(gè)球，其中4個(gè)紅球，5個(gè)綠球，從中任意摸出1個(gè)球，能摸到紅球的事件是（　?。?/h2>

  A．確定事件

  B．隨機(jī)事件

  C．不可能事件

  D．必然事件
  組卷：80引用：4難度：0.8

  解析

• 5．一元二次方程x²+3x-1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．無(wú)實(shí)數(shù)根	B．有一個(gè)實(shí)數(shù)根
  C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根	D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根
  組卷：97引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖，AB是⊙O的直徑，AC、BC是⊙O的弦，若∠A=30°，則∠B的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．70°

  B．90°

  C．40°

  D．60°
  組卷：268引用：3難度：0.8

  解析

• 7．將拋物線y=3x²-2向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，所得拋物線的解析式是（　　）

  A．y=3（x+2）2+4	B．y=3（x+4）2
  C．y=3（x+2）2+2	D．y=3（x-2）2-6
  組卷：774引用：6難度：0.7

  解析

• 8．第二十二屆世界杯足球賽于2022年11月20日在卡塔爾舉辦開幕賽，為了迎接世界杯，某市舉行了足球邀請(qǐng)賽，規(guī)定參賽的每?jī)芍蜿?duì)之間比賽一場(chǎng)，共安排了45場(chǎng)比賽．設(shè)比賽組織者邀請(qǐng)了x個(gè)隊(duì)參賽，則下列方程正確的是（　?。?/h2>

  A． 1 2 x （ x + 1 ） = 45	B．x（x-1）=45
  C．x（x+1）=45	D． 1 2 x （ x - 1 ） = 45
  組卷：521引用：7難度：0.6

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五、解答題（本題共3小題，其中24、25各題11分，26題12分，共34分）

• 25．綜合與實(shí)踐：
  問題情境：數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師出示了一個(gè)問題；
  如圖1，在△ABC中，D，E，F(xiàn)分別是三條邊上的點(diǎn)，CD=CE，連接DE，DF，∠EDF+∠ADE=180°．
  求證：DF∥BC．
  
  獨(dú)立思考：
  （1）請(qǐng)解答王老師提出的問題．
  實(shí)踐探究：
  （2）在原有問題條件不變的情況下，王老師增加下面的條件，并提出新問題，請(qǐng)你解答．
  “如圖2，連接AE交DF于點(diǎn)G，∠AGD=∠BAC．在圖中找出與AE相等的線段，并證明．”
  問題解決：
  （3）數(shù)學(xué)活動(dòng)小組同學(xué)對(duì)上述問題進(jìn)行研究之后發(fā)現(xiàn)，當(dāng)AE與AF的比值固定時(shí)，GF與GD的比值也固定．該小組提出下面的問題，請(qǐng)你解答：“在（2）的條件下，若AF=kAE，求

  GF

  GD

  的值（用含有k的式子表示）．”
  組卷：219引用：2難度：0.1

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• 26．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)A（4，0）的直線AB與y軸交于點(diǎn)B（0，4）．經(jīng)過原點(diǎn)O的拋物線y=-x²+bx+c交直線AB于點(diǎn)A，C，拋物線的頂點(diǎn)為D，對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)H．
  
  （1）求拋物線y=-x²+bx+c的表達(dá)式；
  （2）M是線段AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN⊥OA，交拋物線于點(diǎn)N，若M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為m,線段MN的長(zhǎng)為d,求d與m之間的函數(shù)關(guān)系式；
  （3）如圖2，連接AD，當(dāng)點(diǎn)P是對(duì)稱軸左側(cè)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)時(shí)，過點(diǎn)P作PE⊥AB于E，連接DP，若∠DPE=∠ADH，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：161引用：2難度：0.1

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