2021-2022學(xué)年福建省龍巖高級(jí)中學(xué)九年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每題4分，共40分）

• 1．小馬虎做了以下計(jì)算，他答對(duì)的題目有幾道．（　?。?br />①a³+a²=2a⁵；②-（a-1）=-a-1；③（a+b）²=a²+b²；④（-2a²）²=4a⁴．

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：20引用：2難度：0.9

  解析

• 2．如果

  x

  -

  1

  有意義，那么字母x的取值范圍是（　　）

  A．x＞1

  B．x≥1

  C．x≤1

  D．x＜1
  組卷：172引用：42難度：0.9

  解析

• 3．-|-2|的值為（　　）

  A．-2

  B．2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：293引用：59難度：0.9

  解析

• 4．四張完全相同的卡片上，分別畫(huà)有圓、矩形、等邊三角形、等腰梯形，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取一張，卡片上畫(huà)的恰好是中心對(duì)稱圖形的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 4

  B． 1 2

  C． 3 4

  D．1
  組卷：94引用：52難度：0.9

  解析

• 5．已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（-2，1），則它的解析式是（　?。?/h2>

  A． y = - 1 2 x

  B． y = 2 x

  C． y = - 2 x

  D． y = 1 x
  組卷：32引用：2難度：0.7

  解析

• 6．定義新運(yùn)算：a※b=

  a b （ b ＞ 0 ）

  - a b （ b ＜ 0 ）

  例如：4※5=

  4

  5

  ，4※（-5）=-

  4

  5

  ，則函數(shù)y=2※x,（x≠0）的圖象大致是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：118引用：2難度：0.6

  解析

• 7．關(guān)于x的一元二次方程x²-5x+p²-2p+5=0的一個(gè)根為1，則實(shí)數(shù)p的值是（　?。?/h2>

  A．4

  B．0或2

  C．1

  D．-1
  組卷：501引用：64難度：0.9

  解析

• 8．如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點(diǎn)，∠CDB=30°，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則cosE的值為（　?。?/h2>

  A． 3 3

  B． 1 2

  C． 3 2

  D． 3
  組卷：42引用：1難度：0.7

  解析

三、解答題：（共86分）

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C（-3，0），點(diǎn)A，B分別在x軸，y軸的正半軸上，且滿足

  OB

  2

  -

  3

  +|OA-1|=0．
  （1）求點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)；
  （2）若點(diǎn)P從C點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿射線CB運(yùn)動(dòng)，連接AP．設(shè)△ABP的面積為S，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，求S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍．
  （3）在（2）的條件下，是否存在點(diǎn)P，使以點(diǎn)A，B，P為頂點(diǎn)的三角形與△AOB相似？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：821引用：9難度：0.3

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• 25．已知拋物線y=x²-（m+1）x+2m+3．
  （1）當(dāng)m=0時(shí)，請(qǐng)判斷點(diǎn)（2，4）是否在該拋物線上；
  （2）該拋物線的頂點(diǎn)隨著m的變化而移動(dòng)，當(dāng)頂點(diǎn)移動(dòng)到最高處時(shí)，求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （3）已知點(diǎn)E（-1，-1）、F（3，7），若該拋物線與線段EF只有一個(gè)交點(diǎn)，求該拋物線頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．
  組卷：883引用：9難度：0.2

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