2022-2023學(xué)年天津市河西區(qū)卓群中學(xué)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）

• 1．下列事件中，屬于必然事件的是（　　）

  A．391人中至少有兩人的生日在同一天

  B．拋擲一次硬幣反面一定朝上

  C．任意買一張“周杰倫”的演唱會(huì)門票，座位號(hào)都會(huì)是2的倍數(shù)

  D．某種彩票的中獎(jiǎng)率為0.1%，購(gòu)買1000張彩票一定能中獎(jiǎng)
  組卷：336引用：4難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：317引用：31難度：0.7

  解析

• 3．已知的⊙O半徑為3cm,點(diǎn)P到圓心O的距離OP=2cm,則點(diǎn)P（　?。?/h2>

  A．在⊙O外

  B．在⊙O上

  C．在⊙O內(nèi)

  D．無法確定
  組卷：1175引用：12難度：0.6

  解析

• 4．在一個(gè)不透明的袋子里裝有2個(gè)紅球、3個(gè)黃球和5個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外，沒有任何區(qū)別．現(xiàn)從這個(gè)袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率是（　　）

  A． 1 10

  B． 1 5

  C． 3 10

  D． 1 2
  組卷：56引用：2難度：0.9

  解析

• 5．如圖，CD是⊙O的直徑，A、B是⊙O上的兩點(diǎn)，若∠ADC=65°，則∠ABD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．55°

  B．45°

  C．25°

  D．30°
  組卷：748引用：4難度：0.8

  解析

• 6．一個(gè)扇形的圓心角為60°，弧長(zhǎng)為2π厘米，則這個(gè)扇形的半徑為（　?。?/h2>

  A．6厘米

  B．12厘米

  C． 2 3 厘米

  D． 6 厘米
  組卷：792引用：4難度：0.9

  解析

• 7．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，∠CDB=30°，⊙O的半徑為

  3

  cm,則弦CD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 3 2 cm

  B．3cm

  C．2 3 cm

  D．9cm
  組卷：478引用：54難度：0.9

  解析

• 8．下列命題正確的是（　?。?/h2>

  A．相等的圓心角所對(duì)的兩條弦相等

  B．圓既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形

  C．兩個(gè)圓中，如果弦相等，則弦所對(duì)的圓心角也相等

  D．等弧就是長(zhǎng)度相等的弧
  組卷：64引用：2難度：0.5

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四、解答題（本大題共6小題，共56分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 24．在平面直角坐標(biāo)系中，矩形AOBC的頂點(diǎn)O與原點(diǎn)重合，A（10，0），B（0，6），以點(diǎn)A為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)△BOA，得到△EDA，點(diǎn)B，O，A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為E，D，A．
  
  （1）如圖a,當(dāng)點(diǎn)D落在BC邊上時(shí)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為

  ；
  （2）如圖b,當(dāng)點(diǎn)B、D、E三點(diǎn)共線時(shí)，AD與BC交于點(diǎn)H．求點(diǎn)H的坐標(biāo)；
  （3）在△BOA旋轉(zhuǎn)的過程中，M點(diǎn)為線段CA上中點(diǎn)，△DEM面積S的取值范圍為

  ．
  組卷：152引用：1難度：0.4

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• 25．如圖，拋物線y=ax²+bx-3過點(diǎn)A（-1，0），B（3，0），且與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)E是拋物線對(duì)稱軸與直線BC的交點(diǎn)
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）求證：BE=2CE；
  （3）若點(diǎn)P是第四象限內(nèi)拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x,以點(diǎn)B、E、P為頂點(diǎn)的△BEP的面積為S，求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值．
  組卷：530引用：3難度：0.1

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