2013-2014學(xué)年黑龍江省大慶一中高二（上）寒假數(shù)學(xué)作業(yè)（二）

一．選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)全集為實(shí)數(shù)集R，A={0，1}，B={-1，1}，則A∩（?_RB）=（　?。?/h2>

  A．{0，1}

  B．{0}

  C．{1}

  D．?
  組卷：4引用：3難度：0.9

  解析

• 2．若

  cosα

  =

  -

  4

  5

  ，且α是第二象限角，則tanα的值為（　　）

  A． 3 4

  B． 4 3

  C． - 3 4

  D． - 4 3
  組卷：41引用：8難度：0.9

  解析

• 3．如圖，某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形，且體積為

  1

  2

  ．則該幾何體的俯視圖可以是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：902引用：124難度：0.9

  解析

• 4．已知

  a

  =（1，2），

  b

  =（3，-1）且

  a

  +

  b

  與

  a

  -λ

  b

  互相垂直，則實(shí)數(shù)的λ值為（　?。?/h2>

  A．- 6 11

  B．- 11 6

  C． 6 11

  D． 11 6
  組卷：4引用：2難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=

  1

  -

  2

  x

  的定義域是（　?。?/h2>

  A．（-∞，+∞）

  B．[0，+∞）

  C．（-∞，0）

  D．（-∞，0]
  組卷：311引用：19難度：0.9

  解析

• 6．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{a_n}中，a₁a₂a₃=8，a₃a₄a₅=

  1

  8

  ，則a₂a₃a₄=（　?。?/h2>

  A．512

  B．64

  C．1

  D． 1 512
  組卷：48引用：6難度：0.9

  解析

• 7．已知圓x²+y²=9與圓x²+y²-4x+4y-1=0關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，則直線l的方程為（　　）

  A．4x-4y+1=0

  B．x-4=0

  C．x+y=0

  D．x-y-2=0
  組卷：174引用：18難度：0.7

  解析

三、解答題

• 21．如圖所示，直角梯形ACDE與等腰直角△ABC所在平面互相垂直，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，∠BAC=∠ACD=90°，AE∥CD，DC=AC=2AE=2．
  （Ⅰ）求證：平面BCD⊥平面ABC
  （Ⅱ）求證：AF∥平面BDE；
  （Ⅲ）求四面體B-CDE的體積．
  組卷：148引用：26難度：0.3

  解析

• 22．在Rt△ABC中，∠CAB=90°，AB=2，AC=

  2

  2

  ，D是線段AB的垂直平分線上的一點(diǎn)，D到AB的距離為2，過(guò)C的曲線E上任一點(diǎn)P滿足|

  PA

  |

  +

  |

  PB

  |

  為常數(shù)．
  （1）建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，并求出曲線E的方程．
  （2）過(guò)點(diǎn)D的直線l與曲線E相交于不同的兩點(diǎn)M，N，且M點(diǎn)在D，N之間，若|

  DM

  |

  =

  λ

  |

  DN

  |=λ|

  DN

  |，求λ的取值范圍．
  組卷：9引用：1難度：0.1

  解析