2012-2013學(xué)年蒲英教育九年級（上）開學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷

一、選擇：（每題3分，共30分）

• 1．下列方程中是一元二次方程的是（　　）
  ①ax²=bx；          ②

  -

  3

  2

  x

  2

  -

  2

  x

  =

  1

  3

  ；   ③（x-2）（2x-1）=0； 
  ④

  x

  2

  -

  1

  x

  -

  2

  =

  0

  ；  ⑤

  y

  2

  -

  1

  -

  y

  =

  1

  ；  ⑥（x-3）（x+1）=x²-8．

  A．①②④⑥

  B．②

  C．①②③④⑤⑥

  D．②③
  組卷：110引用：2難度：0.9

  解析

• 2．方程

  2

  x

  2

  -

  3

  x

  2

  -

  1

  =

  0

  的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是（　?。?/h2>

  A．2、 3 2 、-1

  B．2、-3、-1

  C．2、 - 1 2 、-1

  D．2、 - 3 2 、-1
  組卷：76引用：2難度：0.9

  解析

• 3．關(guān)于x的方程kx²+3x-1=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k≤ 9 4

  B．k≥- 9 4 且k≠0

  C．k≥- 9 4

  D．k＞- 9 4 且k≠0
  組卷：791引用：86難度：0.7

  解析

• 4．關(guān)于x的一元二次方程（a-1）x²+x+a²-1=0的一個根是0，則a的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．1或-1

  D． 1 2
  組卷：21846引用：345難度：0.9

  解析

• 5．某農(nóng)場的糧食產(chǎn)量為3000噸，要在兩年內(nèi)增加630噸，設(shè)平均每年增產(chǎn)的百分率為x,則根據(jù)題意，可列方程為（　　）

  A．3000（1+x）2=630	B．3000（1+x）2=3630
  C．630（1+x）2=3000	D．3630（1+x）2=3000
  組卷：96引用：1難度：0.9

  解析

• 6．已知△ABC的三邊長分別是3cm、4cm、5cm,則△ABC的面積是（　?。?/h2>

  A．6cm2

  B．7.5cm2

  C．10cm2

  D．12cm2
  組卷：255引用：18難度：0.9

  解析

• 7．一架2.5m長的梯子斜立在一豎直的墻上，這時梯足距離墻底端0.7m,如果梯子的頂端沿墻下滑0.4m,那么梯足將下滑（　?。?/h2>

  A．0.9m

  B．1.5m

  C．0.5m

  D．0.8m
  組卷：169引用：23難度：0.7

  解析

• 8．已知四邊形ABCD，有以下四個條件：①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD．從這四個條件中任選兩個，能使四邊形ABCD成為平行四邊形的選法種數(shù)共有（　?。?/h2>

  A．6種

  B．5種

  C．4種

  D．3種
  組卷：1502引用：61難度：0.9

  解析

三、解答（共60分）

• 23．列方程解應(yīng)用題：
  （1）如圖，在寬20m,長32m的矩形耕地上，修筑同樣寬的三條道路．把耕地分成大小相等的六塊試驗地，要使試驗地總面積變?yōu)?70m²，那么道路的寬應(yīng)為多少米？
  （2）新華商場銷售某種冰箱，每臺進(jìn)貨價為2500元．市場調(diào)研表明：當(dāng)銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺；而當(dāng)銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺．商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達(dá)到5000元，每臺冰箱的降價應(yīng)為多少元？
  組卷：3引用：2難度：0.5

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• 24．證明：
  （1）如圖1，△ABC中，AB=AC，延長BC至D，使CD=BC，點(diǎn)E在邊AC上，以CE、CD為鄰邊作?CDFE，過點(diǎn)C作CG∥AB交EF于點(diǎn)G．連接BG、DE．
  ①∠ACB與∠GCD有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．
  ②求證：△BCG≌△DCE．
  （2）如圖2，分別以Rt△ABC的直角邊AC及斜邊AB向外作等邊△ACD、等邊△ABE．已知∠BAC=30°，EF⊥AB，垂足為F，連接DF．
  ①試說明AC=EF；
  ②求證：四邊形ADFE是平行四邊形．
  
  組卷：635引用：1難度：0.3

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