2023年黑龍江省大慶市五校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)的序號(hào)填涂在答題卡上）

• 1．下列實(shí)數(shù)中小于0的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．|2023|

  B．-2023

  C． 2023

  D． 1 2023
  組卷：47引用：2難度：0.8

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• 2．ChatGPT是一種人工智能技術(shù)驅(qū)動(dòng)的自然語言處理工具．Snapchat將推出基于ChatGPT的自有聊天機(jī)器人，最終目標(biāo)讓Snapchat的7.5億月活躍用戶都可以使用該機(jī)器人．其中7.5億用科學(xué)記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．7.5×108

  B．75×108

  C．7.5×109

  D．0.75×109
  組卷：221引用：6難度：0.7

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• 3．在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個(gè)標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3278引用：158難度：0.8

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• 4．某校從各年級(jí)隨機(jī)抽取50名學(xué)生，每人進(jìn)行10次投籃，投籃進(jìn)球次數(shù)如表所示：
  

  進(jìn)球次數(shù)	0	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
  人數(shù)	1	9	9	8	6	6	5	4	1	1	0

  該投籃進(jìn)球次數(shù)的中位數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：184引用：2難度：0.7

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• 5．如圖，一次函數(shù)y₁=-2x+n與y₂=x+m的圖象交于點(diǎn)（1，3），則關(guān)于x的不等式x+m＜-2x+n的解集為（　?。?/h2>

  A．x＞1

  B．x＜1

  C．x＞3

  D．x＜3
  組卷：389引用：5難度：0.7

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• 6．中國古代人民很早就在生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)了許多有趣的數(shù)學(xué)問題，其中《孫子算經(jīng)》中有個(gè)問題：今有三人共車，二車空；二人共車，九人步，問人與車各幾何？這道題的意思是：今有若干人乘車，每三人共乘一車，最終剩余2輛車：若每2人共乘一車，最終剩余9個(gè)人無車可乘．問有多少人，多少輛車？設(shè)共有x人，y輛車，可列方程組為（　?。?/h2>

  A． 3 （ y - 2 ） = x x = 2 y - 9	B． 3 （ y + 2 ） = x x = 2 y + 9
  C． 3 （ y - 2 ） = x x = 2 y + 9	D． 3 （ y + 2 ） = x x = 2 y - 9
  組卷：1594引用：19難度：0.8

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• 7．已知⊙O的直徑CD=10cm,AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，且AB=8cm,則AC的長為（　?。?/h2>

  A．2 5 cm

  B．4 5 cm

  C．2 5 cm或4 5 cm

  D．2 3 cm或4 3 cm
  組卷：8154引用：43難度：0.9

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• 8．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．選舉中，人們通常最關(guān)心的是眾數(shù)

  B．若甲組數(shù)據(jù)的方差 S 2 甲 = 0 . 3 ，乙組數(shù)據(jù)的方差 S 2 乙 = 0 . 1 ，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)更穩(wěn)定

  C．?dāng)?shù)據(jù)3，2，5，2，6的中位數(shù)是5

  D．某游藝活動(dòng)抽獎(jiǎng)的中獎(jiǎng)率為 1 6 ，則參加6次抽獎(jiǎng)，一定有1次能獲獎(jiǎng)
  組卷：264引用：6難度：0.9

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• 9．如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2，0），點(diǎn)C是以O(shè)A為直徑的⊙B上的一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)C的對稱點(diǎn)為點(diǎn)P．當(dāng)點(diǎn)C在⊙B上運(yùn)動(dòng)時(shí)，所有這樣的點(diǎn)P組成的圖形與直線y=kx-3k（k＞0）有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則k的值為（　?。?/h2>

  A． 2 3

  B． 5 3

  C． 2 5 5

  D． 6 5 5
  組卷：1694引用：9難度：0.3

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三、解答題（本大題共10小題，共66分，請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答）

• 27．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為AB邊上的一點(diǎn)，以AD為直徑的⊙O交BC于點(diǎn)E，交AC于點(diǎn)F，過點(diǎn)C作CG⊥AB交AB于點(diǎn)G，交AE于點(diǎn)H，過點(diǎn)E的弦EP交AB于點(diǎn)Q（EP不是直徑），點(diǎn)Q為弦EP的中點(diǎn)，連接BP，BP恰好為⊙O的切線．
  （1）求證：BC是⊙O的切線．
  （2）求證：

  ?

  EF

  =

  ?

  ED

  ．
  （3）若sin∠ABC=

  3

  5

  ，AC=15，求四邊形CHQE的面積．
  組卷：1740引用：3難度：0.2

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• 28．如圖1，已知一次函數(shù)y=-x+3的圖象與y軸，x軸相交于點(diǎn)A，B，拋物線y=-x²+bx+c與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)M在直線AB上，設(shè)點(diǎn)M橫坐標(biāo)為m.
  （1）如圖2，當(dāng)m=3時(shí)，求此時(shí)拋物線y=-x²+bx+c的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）求當(dāng)m為何值時(shí)，點(diǎn)C的縱坐標(biāo)最大；
  （3）如圖3，當(dāng)m=0時(shí)，此時(shí)的拋物線y=-x²+bx+c與直線y=kx+2相交于D，E兩點(diǎn)，連接AD，AE并延長，分別與x軸交于P，Q兩點(diǎn)．試探究OP?OQ是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．
  
  組卷：1318引用：3難度：0.1

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