2022-2023學(xué)年湖南省懷化市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合M={x|x²≥4}，N={x|1＜x＜3}，則M∩N=（　?。?/h2>

  A．{x|-2≤x＜1}

  B．{x|1＜x≤2}

  C．{x|2≤x＜3}

  D．{x|x＜2}
  組卷：440引用：3難度：0.8

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• 2．若復(fù)數(shù)z滿足（1+z）（1-i）=1，則|z|=（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B．1

  C． 2

  D．2
  組卷：15引用：1難度：0.7

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• 3．下列說(shuō)法中不正確的是（　?。?/h2>

  A．線性回歸直線必過樣本數(shù)據(jù)的中心點(diǎn) （ x ， y ）

  B．當(dāng)樣本相關(guān)系數(shù)r＞0時(shí)，成對(duì)數(shù)據(jù)正相關(guān)

  C．如果成對(duì)數(shù)據(jù)的線性相關(guān)性越強(qiáng)，則樣本相關(guān)系數(shù)r就接近于1

  D．殘差圖中殘差點(diǎn)所在的水平帶狀區(qū)域越寬，則回歸方程的預(yù)報(bào)精確度越低
  組卷：66引用：2難度：0.7

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• 4．在△ABC中，“tanAtanB＜1”是“△ABC為鈍角三角形”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充分必要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1435引用：12難度：0.5

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• 5．通過隨機(jī)詢問200名性別不同的學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：
  

  	男	女	總計(jì)
  愛好	125	25	150
  不愛好	35	15	50
  總計(jì)	160	40	200

  參考公式：獨(dú)立性檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量χ²=

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  ，其中n=a+b+c+d.
  參考數(shù)據(jù)：
  

  P（χ2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
  k	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

  則根據(jù)列聯(lián)表可知（　　）

  A．有95%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

  B．有95%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”

  C．有97.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

  D．有97.5%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”
  組卷：129引用：2難度：0.8

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• 6．中國(guó)是世界上最大的棉花生產(chǎn)國(guó)和消費(fèi)國(guó)．新疆、山東、河北、河南是我國(guó)排在前四名的棉花產(chǎn)區(qū)，5位同學(xué)A，B，C，D，E準(zhǔn)備在暑假前往上述4個(gè)省、區(qū)進(jìn)行與棉花生產(chǎn)有關(guān)的研學(xué)旅行，要求每個(gè)地方至少有一個(gè)同學(xué)去，且每個(gè)同學(xué)只去一個(gè)省、區(qū)，則不同的研學(xué)旅行方案有（　?。?/h2>

  A．480

  B．240

  C．220

  D．180
  組卷：13引用：1難度：0.7

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• 7．函數(shù)f（x）=ln|

  1

  -

  x

  1

  +

  x

  |的大致圖象為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：242引用：13難度：0.7

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四、解答題：共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知

  A

  （

  -

  2

  2

  ，

  0

  ）

  ，

  B

  （

  2

  2

  ，

  0

  ）

  ，直線PA，PB的斜率之積為

  -

  3

  4

  ，記動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
  （1）求C的方程；
  （2）直線l與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若直線OM，ON的斜率之積為

  -

  3

  4

  ，證明：△MON的面積為定值．
  組卷：217引用：7難度：0.4

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• 22．已知函數(shù)f（x）=（1-ax）e^x，a∈R．
  （1）求曲線y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
  （2）當(dāng)

  a

  =

  1

  2

  時(shí)，存在m,n∈（0，+∞）滿足f（m）=f（n），證明

  m

  +

  n

  ＞

  2

  -

  2

  e

  ．
  組卷：37引用：2難度：0.3

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