2022-2023學(xué)年廣東省韶關(guān)市樂昌實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/8 8:0:10
一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）
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1．下列實(shí)數(shù)中，屬于無理數(shù)的是（ ?。?/h2>
組卷：53引用：3難度：0.7 -
2．在下列各式中正確的是（ ?。?/h2>
組卷：73引用：2難度：0.8 -
3．點(diǎn)C在x軸的下方，y軸的右側(cè)，距離x軸3個(gè)單位長度，距離y軸5個(gè)單位長度，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（ ?。?/h2>
組卷：1976引用：37難度：0.7 -
4．如果點(diǎn)P（m+3，m+1）在直角坐標(biāo)系的x軸上，那么P點(diǎn)坐標(biāo)為（ ?。?/h2>
組卷：974引用：21難度：0.7 -
5．將點(diǎn)A（-2，-3）向左平移3個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)是（ ）
組卷：878引用：10難度：0.5 -
6．如圖，現(xiàn)要從村莊A修建一條連接公路CD的最短小路，過點(diǎn)A作AB⊥CD于點(diǎn)B，沿AB修建公路，則這樣做的理由是（ ?。?/h2>組卷：194引用：8難度：0.8 -
7．如圖，下列推理及所注明的理由都正確的是（ ?。?/h2>組卷：43引用：1難度：0.9
五、解答題（三）（本大題2小題，每小題12分，共24分）
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22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知A（a,0），B（0，b），其中a,b滿足|a-3|+（b-4）2=0．過B點(diǎn)作直線l∥x軸，點(diǎn)C在直線l上．
（1）填空：a=，b=；
（2）如果在第三象限內(nèi)有一點(diǎn)M（-2，m），請(qǐng)用含m的式子表示三角形MOA的面積；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)m=-4時(shí)，S△ABC=2S△MOA時(shí)，求點(diǎn)C的坐標(biāo)．組卷：19引用：2難度：0.6 -
23．問題情境：
（1）如圖1，AB∥CD，∠PAB=130°，∠PCD=120°，求∠APC度數(shù)．小穎同學(xué)的解題思路是：如圖2，過點(diǎn)P作PE∥AB，請(qǐng)你幫忙完成推理過程：
?
解：（1）過點(diǎn)P作PE∥AB（如圖2）則
∠APE=180°-∠PAB=180°-130°=50°（ ）
∵PE∥AB，AB∥CD
∴PE∥（ ）
又∵∠PCD=120°
∴∠CPE=180°-∠PCD=180°-120°=60°
∴∠APC=∠APE+∠CPE=50°+60°=110°
問題遷移：
（2）如備用圖，AD∥BC，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，∠ADP=∠α，∠BCP=∠β．試判斷∠CPD，∠α，∠β之間有何數(shù)量關(guān)系？并說明理由；
（3）在（2）的條件下，如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合），請(qǐng)你直接寫出∠CPD，∠α，∠β之間的數(shù)量關(guān)系．組卷：25引用：2難度：0.5