2023年天津四中高考數(shù)學(xué)熱身試卷（6月份）

一、單選題

• 1．設(shè)集合A={1，2，3，4}，B={-1，0，2，3}，C={x∈R|-1≤x＜2}，則（A∪B）∩C=（　　）

  A．{-1，1}

  B．{0，1}

  C．{-1，0，1}

  D．{2，3，4}
  組卷：8506引用：18難度：0.9

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• 2．設(shè)x∈R，則“|x-

  1

  2

  |＜

  1

  2

  ”是“x³＜1”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：4342引用：31難度：0.9

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• 3．我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微，數(shù)形結(jié)合百般好，隔裂分家萬事休．”在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和研究中，常用函數(shù)的圖象來研究函數(shù)的性質(zhì)，也常用函數(shù)的解析式來研究函數(shù)圖象的特征．我們從這個(gè)商標(biāo)中抽象出一個(gè)如圖所示的圖象，其對應(yīng)的函數(shù)解析式可能是（　?。?/h2>

  A．f（x）= sin 6 x 2 - x - 2 x	B．f（x）= cos 6 x 2 x - 2 - x
  C．f（x）= cos 6 x | 2 x - 2 - x |	D．f（x）= sin 6 x | 2 x - 2 - x |
  組卷：324引用：6難度：0.7

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• 4．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．若a=0.50.6，b=0.60.5，c=log93，則c＞b＞a

  B．若將6名教師分到3所中學(xué)任教，每所學(xué)校至少一名教師且人數(shù)互不相同，則有320種不同的分法

  C．一組數(shù)據(jù)為148，150，151，153，153，154，155，156，156，158，163，165，則這組數(shù)據(jù)的上四分位數(shù)是156

  D．投擲一枚質(zhì)地均勻的骰子兩次，記事件A={兩次的點(diǎn)數(shù)均為奇數(shù)}，事件B={兩次的點(diǎn)數(shù)之和為4}，則P（B|A）= 2 9
  組卷：285引用：3難度：0.6

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• 5．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且f（x）在（0，+∞）是增函數(shù)，記

  a

  =

  f

  （

  （

  1

  3

  ）

  1

  3

  ）

  ，

  b

  =

  f

  （

  log

  3

  7

  2

  ）

  ，

  c

  =

  f

  （

  log

  1

  3

  5

  ）

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．c＞b＞a

  B．a(chǎn)＞b＞c

  C．b＞a＞c

  D．c＞a＞b
  組卷：320引用：2難度：0.8

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• 6．已知a=log_0.12，b=log₅₀2，則

  2

  a

  +

  1

  b

  =（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：798引用：4難度：0.7

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四、解答題.

• 19．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的離心率為

  2

  2

  ，直線l：x=1與C交于M，N兩點(diǎn)，且

  |

  MN

  |

  =

  6

  ．
  （1）求C的方程；
  （2）若C的左、右頂點(diǎn)分別為A，B，點(diǎn)D（不同于M，N）為直線l上一動點(diǎn)，直線AD，BD分別與C交于點(diǎn)P，Q，證明：直線PQ恒過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．
  組卷：430引用：2難度：0.4

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• 20．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x

  lnx

  ．
  （1）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（x₀，f（x₀））處的切線方程為2x+y=a,求x₀的值；
  （2）當(dāng)x＞1時(shí)，求證：f（x）＞lnx；
  （3）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）-blnx,其中b為實(shí)常數(shù)，試討論函數(shù)F（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，并證明你的結(jié)論．
  組卷：159引用：2難度：0.3

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