2023-2024學(xué)年黑龍江省哈爾濱市賓縣二中高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：（本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.）

• 1．下列求導(dǎo)運(yùn)算不正確的是（　?。?/h2>

  A．（x2）′=2x	B． （ e x + ln 3 ） ′ = e x + 1 3
  C．（3x）′=3xln3	D．（sinx）′=cosx
  組卷：613引用：5難度：0.8

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• 2．某人將斐波那契數(shù)列的前6項(xiàng)“1，1，2，3，5，8”進(jìn)行排列設(shè)置數(shù)字密碼，其中兩個(gè)“1”必須相鄰，則可以設(shè)置的不同數(shù)字密碼有（　?。?/h2>

  A．120種

  B．240種

  C．360種

  D．480種
  組卷：424引用：12難度：0.7

  解析

• 3．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和S_n，若a₂+a₃+a₁₄+a₁₅=40，則S₁₆=（　?。?/h2>

  A．150	B．160
  C．170	D．與a1和公差有關(guān)
  組卷：500引用：7難度：0.8

  解析

• 4．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若

  S

  4

  S

  8

  =

  1

  7

  ，則

  S

  12

  S

  4

  =（　　）

  A．41

  B．45

  C．36

  D．43
  組卷：293引用：3難度：0.7

  解析

• 5．在（1+x）+（1+x）²+…+（1+x）⁶的展開(kāi)式中，含x⁵的項(xiàng)的系數(shù)是（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．11
  組卷：71引用：3難度：0.8

  解析

• 6．“雙減”政策落實(shí)下倡導(dǎo)學(xué)生參加戶外活動(dòng)，增強(qiáng)體育鍛煉，甲、乙、丙三位同學(xué)在觀看北京冬奧會(huì)后，計(jì)劃從冰球、短道速滑、花樣滑冰三個(gè)項(xiàng)目中各自任意選一項(xiàng)進(jìn)行學(xué)習(xí)，每人選擇各項(xiàng)運(yùn)動(dòng)的概率均為

  1

  3

  ，且每人選擇相互獨(dú)立，則至少有兩人選擇花樣滑冰的前提下甲同學(xué)選擇花樣滑冰的概率為（　?。?/h2>

  A． 4 7

  B． 5 6

  C． 1 3

  D． 5 7
  組卷：18引用：2難度：0.9

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• 7．函數(shù)f（x）=（x-1）e^x的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：46引用：5難度：0.7

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．某校設(shè)置了籃球挑戰(zhàn)項(xiàng)目，現(xiàn)在從本校學(xué)生中隨機(jī)抽取了60名男生和40名女生共100人進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)出愿意接受挑戰(zhàn)和不愿意接受挑戰(zhàn)的男女生比例情況，具體數(shù)據(jù)如圖表：
  （1）根據(jù)條件完成下列2×2列聯(lián)表：
  

  	愿意	不愿意	總計(jì)
  男生
  女生
  總計(jì)

  （2）根據(jù)2×2列聯(lián)表，依據(jù)小概率值α=0.01的獨(dú)立性檢驗(yàn)，分析該校學(xué)生是否愿意接受挑戰(zhàn)與性別有關(guān)；
  （3）挑戰(zhàn)項(xiàng)目共有兩關(guān)，規(guī)定：挑戰(zhàn)過(guò)程依次進(jìn)行，每一關(guān)都有兩次機(jī)會(huì)挑戰(zhàn)，通過(guò)第一關(guān)后才有資格參與第二關(guān)的挑戰(zhàn)，若甲參加第一關(guān)的每一次挑戰(zhàn)通過(guò)的概率均為

  1

  2

  ，參加第二關(guān)的每一次挑戰(zhàn)通過(guò)的概率均為

  1

  3

  ，且每輪每次挑戰(zhàn)是否通過(guò)相互獨(dú)立．記甲通過(guò)的關(guān)數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．
  參考公式與數(shù)據(jù)：

  K

  2

  =

  n

  （

  ad

  -

  bc

  ）

  2

  （

  a

  +

  b

  ）

  （

  c

  +

  d

  ）

  （

  a

  +

  c

  ）

  （

  b

  +

  d

  ）

  
  

  P（K2≥k0）	0.1	0.05	0.025	0.01
  k0	2.706	3.841	5.024	6.635
  組卷：4引用：1難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)f（x）=lnx+1-ax²（a∈R）．
  （1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
  （2）若函數(shù)f（x）有且只有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：357引用：3難度：0.3

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