北師大新版八年級(jí)上冊(cè)《2.7.2 二次根式的四則運(yùn)算》2021年同步練習(xí)卷

一、填空題

• 1．計(jì)算：

  2

  ×

  3

  =

  ．
  組卷：2052引用：42難度：0.7

  解析

• 2．如果最簡(jiǎn)二次根式

  4

  a

  -

  2

  與

  1

  +

  a

  是同類根式，那么a=

  ．
  組卷：574引用：4難度：0.7

  解析

• 3．若計(jì)算

  12

  ×m的結(jié)果為正整數(shù)，則無理數(shù)m的值可以是

  （寫出一個(gè)符合條件的即可）．
  組卷：1366引用：22難度：0.9

  解析

• 4．對(duì)于任意兩個(gè)不相等的數(shù)a,b,定義一種新運(yùn)算“⊕”如下：a⊕b=

  a

  +

  b

  a

  -

  b

  ，如：3⊕2=

  3

  +

  2

  3

  -

  2

  =

  5

  ，那么12⊕4=

  ．
  組卷：1163引用：21難度：0.8

  解析

• 5．在如下方格中，若要使橫、豎、斜對(duì)角的3個(gè)實(shí)數(shù)相乘都得到同樣的結(jié)果，則2個(gè)空格的實(shí)數(shù)之積為

  ．
  

  3 2	2	3
  1		6
  	3	2
  組卷：911引用：11難度：0.6

  解析

• 6．計(jì)算：

  9

  2

  -

  1

  2

  +

  8

  =

  ．
  組卷：1342引用：21難度：0.9

  解析

五、解答題

• 19．已知x=

  6

  -

  2

  ，y=

  6

  +

  2

  ，求x²+3xy+y²的值．
  組卷：491引用：3難度：0.6

  解析

• 20．閱讀材料：把根式

  x

  ±

  2

  y

  進(jìn)行化簡(jiǎn)，若能找到兩個(gè)數(shù)m,n,使m²+n²=x且mn=

  y

  ，則把x±2

  y

  變成m²+n²±2mn=（m±n）²開方，從而使得

  x

  ±

  2

  y

  化簡(jiǎn)．
  例如：化簡(jiǎn)

  3

  +

  2

  2

  ．
  解：∵3+2

  2

  =1+2+2

  2

  =1²+（

  2

  ）²+2×1×

  2

  =（1+

  2

  ）²，
  ∴

  3

  +

  2

  2

  =

  （

  1

  +

  2

  ）

  2

  =1+

  2

  ．
  請(qǐng)你仿照上面的方法，化簡(jiǎn)下列各式：
  （1）

  7

  +

  4

  3

  ；
  （2）

  5

  -

  2

  6

  ．
  組卷：1039引用：3難度：0.8

  解析