2022-2023學年山西省太原市七年級（下）期中數(shù)學試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本大題共10個小題.下列各題給出的四個選項中，只有一個符合要求，請將正確答案的字母代號填入下表相應的位置）
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1．計算3-1的值是（ ?。?/h2>
組卷：144引用：3難度：0.7 -
2．如圖是小明探索直線平行的條件時所用的學具，木條a,b,c在同一平面內，經測量，要使木條a∥b,∠2=110°，要使木條a與b平行，則∠1的度數(shù)應為（ ?。?/h2>組卷：293引用：5難度：0.6 -
3．下列各式中，計算結果等于a8的是（ ?。?/h2>
組卷：164引用：3難度：0.8 -
4．如圖，點A是直線l外一點，點B，C，D在直線l上，連接AB，AC，AD，若AC⊥l,則點A到直線l的距離是（ ）
?組卷：185引用：5難度：0.8 -
5．下列各式能用平方差公式計算的是（ ?。?/h2>
組卷：136引用：1難度：0.8 -
6．學完第二章后，同學們對“對頂角相等”進行了如圖所示的推理，其中“▲”處的依據為（ ）
??
?如圖，因為直線AB，CD相交于點O，
所以∠AOB與∠COD都是平角．
所以∠1+∠2=180°，∠2+∠3=180°．
所以∠1=∠3（依據：▲）．組卷：158引用：2難度：0.8 -
7．芝麻是山西省的主要油料作物，全省種植面積約30萬畝，被稱為“八谷之冠”，它作為食物和藥物，應用廣泛．經測算，一粒芝麻的質量約為0.00000201kg,這一數(shù)據用科學記數(shù)法表示為（ ?。?br />?組卷：106引用：2難度：0.8
三、解答題（本大題共8個小題.解答時應寫出必要的文字說明，演算步驟或推理過程）.
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22．綜合與實踐
問題情境：
數(shù)學課上，同學們以“長方形紙帶的折疊”為主題開展數(shù)學活動，已知長方形紙帶的邊AD∥BC，將紙片沿折痕EF折疊，點A，B分別為點A'，B'，線段B′F與DE交于點G．（說明：折疊后紙帶的邊A′E∥B′F始終成立）
操作探究：
（1）如圖1，若B′F⊥AD，則∠EFG的度數(shù)為 °．
（2）如圖2，改變折痕EF的位置，其余條件不變，小彬發(fā)現(xiàn)圖中∠1=∠2始終成立，請說明理由；
（3）改變折痕EF的位置，使點B'恰好落在線段AD上，然后繼續(xù)沿折痕MN折疊紙帶，點M，N分別在線段FC和B′D上．
A．如圖3，點C的對應點與點B'重合，點D的對應點為點D′．若∠BFE=70°，∠CMN=80°，直接寫出∠FB′M的度數(shù)．
B．如圖4，點C，D的對應點分別為點C′，D′，點C′，D′均在AD上方，若∠BFE=α，∠CMN=β，當FB′∥MC′時，直接寫出α與β之間的數(shù)量關系．
組卷：317引用：6難度：0.2 -
23．閱讀下列材料，完成相應的任務．
?任務：平衡多項式
定義：對于一組多項式x+a,x+b,x+c,x+d（a,b,c,d是常數(shù)），當其中兩個多項式的乘積與另外兩個多項式乘積的差是一個常數(shù)p時，稱這樣的四個多項
式是一組平衡多項式，p的絕對值是這組平衡多項式的平衡因子．
例如：對于多項式x+1，x+2，x+5，x+6，因為（x+1）（x+6）-（x+2）（x+5）=（x2+7x+6）-（x2+7x+10）=-4
，所以多項式x+1，x+2，x+5，x+6是一組平衡多項式，其平衡因子為|-4|=4．
（1）小明發(fā)現(xiàn)多項式x+3，x+4，x+6，x+7是一組平衡多項式，在求其平衡因子時，列式如下：（x+3）（x+7）-（x+4）（x+6），根據他的思路求該組平衡多項式的平衡因子；
A．判斷多項式x-1，x-2，x-4，x-5是否為一組平衡多項式，若是，求出其平衡因子；若不是，說明理由．
B．若多項式x+2，x-4，x+1，x+m（m是常數(shù)）是一組平衡多項式，求m的值．組卷：634引用：6難度：0.5