2022-2023學(xué)年河南省南陽市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/12/10 12:30:2
一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1．函數(shù)g（x）=log3（x+1）的定義域?yàn)锳，不等式
≤0的解集為B，則A∩B=（ ?。?/h2>x+2x-1組卷：64引用：2難度：0.7 -
2．我市某所高中每天至少用一個(gè)小時(shí)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)生共有1200人，其中一、二、三年級的人數(shù)比為3：4：5，要用分層隨機(jī)抽樣的方法從中抽取一個(gè)容量為120的樣本，則應(yīng)抽取的一年級學(xué)生的人數(shù)為（ ）
組卷：135引用：2難度：0.8 -
3．三個(gè)實(shí)數(shù)a=log34，b=log25，c=3
的大小關(guān)系為（ ?。?/h2>-12組卷：70引用：4難度：0.7 -
4．總體由編號(hào)為01，02，…，20的20個(gè)個(gè)體組成，用下面的隨機(jī)數(shù)表選取6個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第9列的數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來的第6個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（ ?。?br />7816 6572 0802 6314 0219 4308 9714 0198
3208 9216 4936 8200 3623 4869 6938 7181組卷：95引用：1難度：0.7 -
5．Logistic模型是常用數(shù)學(xué)模型之一，可用于流行病學(xué)領(lǐng)域．有學(xué)者根據(jù)所公布的數(shù)據(jù)建立了某地區(qū)新冠肺炎累計(jì)確診病例I（t）（t的單位：天）的Logistic模型：
，其中K為最大確診病例數(shù)．當(dāng)I（t0）=0.05K時(shí)，標(biāo)志著已初步遏制疫情，則t0約為（ ?。╨n19≈3）I（t）=K1+e12-t4組卷：202引用：3難度：0.6 -
6．已知f（x+1）是定義在R上的偶函數(shù)，且對任意的1≤x1＜x2，都有（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]＜0恒成立，則關(guān)于x的不等式f（2x）＞f（x-1）的解集為（ ?。?/h2>
組卷：102引用：1難度：0.6 -
7．甲、乙、丙三人打靶，他們的命中率分別為p1，p2，
，若三人同時(shí)射擊一個(gè)目標(biāo)，甲、丙擊中目標(biāo)而乙沒有擊中目標(biāo)的概率為13，乙擊中目標(biāo)而丙沒有擊中目標(biāo)的概率為118．已知“甲擊中目標(biāo)”，“乙擊中目標(biāo)”，“丙擊中目標(biāo)”是相互獨(dú)立事件，則p1，p2的值分別為（ ?。?/h2>49組卷：177引用：3難度：0.8
四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
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21．2022年入冬以來，為進(jìn)一步做好疫情防控工作，避免疫情的再度爆發(fā)，A地區(qū)規(guī)定居民出行或者出席公共場合均需佩戴口罩，現(xiàn)將A地區(qū)20000個(gè)居民一周的口罩使用個(gè)數(shù)統(tǒng)計(jì)如表所示，其中每周的口罩使用個(gè)數(shù)在6以上（含6）的有14000人．
（1）求m,n的值，根據(jù)表中數(shù)據(jù)，完善上面的頻率分布直方圖；（只畫圖，不要過程）口罩使用數(shù)量 [2，4） [4，6） [6，8） [8，10） [10，12] 頻率 0.2 m 0.3 n 0.1
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)A地區(qū)居民一周口罩使用個(gè)數(shù)的75%分位數(shù)和中位數(shù)；（四舍五入，精確到0.1）
（3）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)A地區(qū)居民一周口罩使用個(gè)數(shù)的平均數(shù)以及方差．（每組數(shù)據(jù)用每組中點(diǎn)值代替）組卷：105引用：2難度：0.7 -
22．已知函數(shù)f（x）=kx-log2（2x+1）（k∈R）的圖像關(guān)于y軸對稱．
（1）求k的值；
（2）若函數(shù)g（x）=2-m?21+kx-1，x∈[0，log29]，m∈R，求g（x）的最大值g（m）．12x-f（x）組卷：64引用：1難度：0.5