2022-2023學(xué)年重慶市江津區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：（本大題12個(gè)小題，每小題4分，共48分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)正確答案所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．

• 1．下面是科學(xué)防控新冠知識(shí)的圖片，其中的圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：356引用：17難度：0.8

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• 2．長(zhǎng)度分別為a,2，5的三條線(xiàn)段能組成一個(gè)三角形，則a的值可能是（　?。?/h2>

  A．1

  B．3

  C．5

  D．7
  組卷：144引用：1難度：0.7

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2÷a2=a

  B．a(chǎn)2?a3=a5

  C．（a3）2=a5

  D．（3a2）2=6a4
  組卷：102引用：1難度：0.7

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• 4．如圖，在△ABC和△DEF中，∠AFE=∠BCD，AF=DC，添加下列條件中的一個(gè)仍無(wú)法證明△ABC≌△DEF的是（　?。?/h2>

  A．AB=DE

  B．BC=EF

  C．∠B=∠E

  D．∠A=∠D
  組卷：186引用：1難度：0.5

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• 5．下列命題是假命題的是（　?。?/h2>

  A．三角形的內(nèi)角和一定是180°

  B．三角形的中線(xiàn)、角平分線(xiàn)、高線(xiàn)都是線(xiàn)段

  C．任意多邊形的外角和都是360°

  D．三角形的一個(gè)外角的度數(shù)等于該三角形兩內(nèi)角度數(shù)的和
  組卷：104引用：2難度：0.6

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• 6．已知x²+kx+36可以用完全平方公式進(jìn)行因式分解，則k的值為（　?。?/h2>

  A．±6

  B．±12

  C．6

  D．12
  組卷：713引用：4難度：0.6

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• 7．一個(gè)凸多邊形的內(nèi)角和與外角和之比為3：2，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：282引用：2難度：0.8

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• 8．施工隊(duì)要鋪設(shè)一段全長(zhǎng)3000米的管道，因在中考期間需停工3天，實(shí)際每天施工需比原來(lái)計(jì)劃多50米，才能按時(shí)完成任務(wù)，求實(shí)際每天施工多少米？設(shè)實(shí)際每天施工x米，則根據(jù)題意所列方程正確的是（　　）

  A． 3000 x + 50 - 3000 x = 3	B． 3000 x - 3000 x + 50 = 3
  C． 3000 x - 3000 x - 50 = 3	D． 3000 x - 50 - 3000 x =3
  組卷：552引用：9難度：0.7

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四、解答題：（本大題7個(gè)小題，每小題10分，共70分）解答時(shí)每小題都必須寫(xiě)出必要的演算過(guò)程或推理步驟，畫(huà)出必要的圖形（包括輔助線(xiàn)），請(qǐng)將解答過(guò)程書(shū)寫(xiě)在答題卡中對(duì)應(yīng)的位置上.

• 24．若一個(gè)整數(shù)能寫(xiě)成a²+b²（a,b都是整數(shù)）的形式，則稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“航天數(shù)”，例如：因?yàn)?=1²+1²，所以2是“航天數(shù)”，再如T=m²+2m+1+n²=（m+1）²+n²（m,n為整數(shù)），所以T也是“航天數(shù)”．
  （1）判斷13是否是“航天數(shù)”，并說(shuō)明理由．
  （2）若M=x²+6x+9+4y²+8y+k（x,y都是整數(shù)，k為常數(shù)），要使M為“航天數(shù)”，請(qǐng)求出常數(shù)k的值．
  （3）若P=2x²+6x+5是“航天數(shù)”，且P=（x+2）²+A²，求整式A．
  組卷：235引用：1難度：0.4

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• 25．（1）【感知】：如圖1，點(diǎn)P是∠AOB角平分線(xiàn)上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PC⊥OA于點(diǎn)C，PD⊥OB于點(diǎn)D，證明PC=PD（不需要證明）．
  （2）【探究】如圖2，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線(xiàn)，點(diǎn)E在A(yíng)C邊上，∠AED+∠B=180°．
  ①證明：DB=DE；
  ②請(qǐng)判斷AB，AE，CE三條線(xiàn)段之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
  （3）【拓展】如圖3，△ABC的外角∠ACD的平分線(xiàn)CP與內(nèi)角∠ABC的平分線(xiàn)BP交于點(diǎn)P，若∠BAC=80°，請(qǐng)直接寫(xiě)出∠CAP的度數(shù)．
  
  組卷：354引用：1難度：0.5

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