2022-2023學(xué)年江蘇省泰州市姜堰區(qū)七年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共6小題，每小題3分，共18分.在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．-2的相反數(shù)是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：4509引用：1078難度：0.9

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• 2．根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（　?。?/h2>

  A．如果ac=bc,那么a=b

  B．如果6a=3，那么a=2

  C．如果1-2a=3a,那么3a+2a=1

  D．如果2a=b,那么a=2b
  組卷：247引用：2難度：0.9

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• 3．如圖所示的立體圖形是一個(gè)圓柱被截去四分之一后得到的幾何體，它的左視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1354引用：25難度：0.9

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• 4．2022世界杯足球比賽在卡塔爾舉行，本次世界杯揭幕戰(zhàn)于當(dāng)?shù)貢r(shí)間11月20日19時(shí)進(jìn)行，由東道主卡塔爾對(duì)陣厄瓜多爾．已知中國(guó)北京是在東八區(qū)時(shí)區(qū)，卡塔爾是東三區(qū)時(shí)區(qū)，卡搭爾當(dāng)?shù)貢r(shí)間比北京時(shí)間晚5小時(shí)，則揭幕戰(zhàn)是北京時(shí)間（　?。?/h2>

  A．11月20日14時(shí)	B．11月20日19時(shí)
  C．11月21日19時(shí)	D．11月21日0時(shí)
  組卷：530引用：2難度：0.8

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• 5．我國(guó)古代《易經(jīng)》一書中記載，遠(yuǎn)古時(shí)期，人們通過在繩子上打結(jié)來記錄數(shù)量，即“結(jié)繩計(jì)數(shù)”，愛思考的小明利用這個(gè)方法，在練習(xí)本上從上往下依次每行畫上△，滿八進(jìn)一，用來記錄一個(gè)月背誦單詞的個(gè)數(shù)，若小明學(xué)習(xí)了212個(gè)單詞，則畫出的圖形是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：123引用：2難度：0.8

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• 6．分形的概念是由數(shù)學(xué)家本華?曼德博提出的．如圖是分形的一種，第1個(gè)圖案有2個(gè)三角形；第2個(gè)圖案有4個(gè)三角形；第3個(gè)圖案有8個(gè)三角形；第4個(gè)圖案有16個(gè)三角形；…，下列數(shù)據(jù)中是按此規(guī)律分形得到的三角形的個(gè)數(shù)是（　?。?br />

  A．126

  B．513

  C．980

  D．1024
  組卷：255引用：4難度：0.6

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二、填空題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.不需要寫出解答過程，只需把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 7．單項(xiàng)式-2x²y³的次數(shù)是

  ．
  組卷：450引用：8難度：0.7

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• 8．2022年11月30日7時(shí)33分，神舟十四、十五兩個(gè)乘組在距離地球約400km的“問天”實(shí)驗(yàn)艙勝利會(huì)師，我國(guó)空間站首次出現(xiàn)6名航天員同時(shí)在軌的壯觀畫面．將400用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為

  ．
  組卷：30引用：2難度：0.8

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三、解答題（本大題共10小題，共102分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)O表示原點(diǎn)，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，對(duì)于數(shù)軸上任意一點(diǎn)P（不與點(diǎn)A點(diǎn)O重合），線段PO與線段PA的長(zhǎng)度之比記作k_（p），即

  k

  （

  p

  ）

  =

  PO

  PA

  ，我們稱k_（p）為點(diǎn)P的特征值，例如：點(diǎn)P表示的數(shù)為1，因?yàn)镻O=1，PA=2，所以

  k

  （

  p

  ）

  =

  PO

  PA

  =

  1

  2

  ．
  （1）當(dāng)點(diǎn)P為AO的中點(diǎn)時(shí)，則k_（p）=

  ；
  （2）若k_（p）=2，求點(diǎn)P表示的數(shù)；
  （3）若點(diǎn)P表示的數(shù)為p,且滿足p=2ⁿ-1，（其中n為正整數(shù)，且1≤n≤7），求所有滿足條件的k_（p）的和．
  組卷：495引用：2難度：0.6

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• 26．七年級(jí)上冊(cè)《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)手冊(cè)》中有“三角尺拼角”的問題．將一副三角尺如圖1這樣放置，就可畫出∠AOB=75°，在實(shí)驗(yàn)中同學(xué)們發(fā)現(xiàn)用一副三角尺還能畫出其他特殊角．
  
  （1）請(qǐng)你借助三角尺完成以下操作，并在所畫圖形上標(biāo)注所使用三角尺的相應(yīng)角度；
  ①設(shè)計(jì)用一副三角尺畫出105°角的畫圖方案，并畫出相應(yīng)的幾何圖形；
  ②用一副三角尺能畫出145°的角嗎？

  ．（填“能”或“不能”）．
  （2）利用一副三角尺在圖2中畫出∠MON的角平分線OP，并在所畫圖形上標(biāo)注所使用三角尺的相應(yīng)角度．
  （3）如圖3，現(xiàn)有19°、23°、29°角的三種模板，∠ABC=19°，∠FED=23°，∠IHG=29°請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種方案，只用給出的一種模板畫出1°的角．
  小冬想出了一個(gè)方案，利用19°角模板畫出1°角，動(dòng)手操作：如圖4，M、O、N三點(diǎn)在一條直線上，將∠ABC的頂點(diǎn)B與點(diǎn)O重合，BC邊與射線ON重合，如圖所示，將∠ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)19°，得∠A₁B₁C₁，再將∠A₁B₁C₁繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)19°，得∠A₂B₂C₂，……，如此連續(xù)操作18次，再利用兩個(gè)平角等于一個(gè)周角，可得1°的角，即：19°×19-180°×2=361°-360°=1°．
  請(qǐng)從23°或29°角模板中選一個(gè)你認(rèn)為能畫出1°角的模板，設(shè)計(jì)一個(gè)方案，并說明理由．
  （4）對(duì)于任意一個(gè)n°（n為正整數(shù)）角的模板，只用此模板是否一定能畫出1°的角？請(qǐng)作出判斷，并說明理由．
  組卷：223引用：2難度：0.1

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