2022-2023學(xué)年湖北省潛江市九年級（上）聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（12月份）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（30分）
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1．下列圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：384引用：22難度：0.9 -
2．已知一元二次方程x2-2x-a=0，使方程無實(shí)數(shù)解的a的值可以是（ ?。?/h2>
組卷：126引用：4難度：0.7 -
3．關(guān)于x的一元二次方程3x2-2x+m=0有兩根，其中一根為x=1，則這兩根之積為（ ?。?/h2>
組卷：1033引用：8難度：0.6 -
4．已知二次函數(shù)y=ax2-2ax+1（a為常數(shù)，且a＞0）的圖象上有三點(diǎn)A（-2，y1），B（1，y2），C（3，y3），則y1，y2，y3的大小關(guān)系是（ ?。?/h2>
組卷：2696引用：28難度：0.8 -
5．某種品牌的手機(jī)經(jīng)過四、五月份連續(xù)兩次降價，每部售價由1000元降到了810元．則平均每月降價的百分率為（ ）
組卷：1412引用：14難度：0.9 -
6．如圖，以點(diǎn)O為位似中心，作四邊形ABCD的位似圖形A′B′C′D′，已知=OAOA′，若四邊形ABCD的面積是2，則四邊形A′B′C′D′的面積是（ ）13組卷：2062引用：15難度：0.7 -
7．如圖，一位籃球運(yùn)動員投籃，球沿拋物線y=-0.2x2+x+2.25運(yùn)行，然后準(zhǔn)確落入籃筐內(nèi)，已知籃筐的中心離地面的高度為3.05m,則他距籃筐中心的水平距離OH是（ ?。﹎.組卷：301引用：1難度：0.7 -
8．已知m,n（m≠n）滿足方程x2-5x-1=0，則m2-mn+5n=（ ?。?/h2>
組卷：911引用：2難度：0.6
三、解答題（75分）
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23．背景：一次小組合作探究課上，小明將兩個正方形按如圖所示的位置擺放（點(diǎn)E、A、D在同一條直線上），發(fā)現(xiàn)BE=DG且BE⊥DG．
小組討論后，提出了下列三個問題，請你幫助解答：
（1）將正方形AEFG繞點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖1），還能得到BE=DG嗎？若能，請給出證明；若不能，請說明理由；
（2）把背景中的正方形分別改成菱形AEFG和菱形ABCD，將菱形AEFG繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖2），試問當(dāng)∠EAG與∠BAD的大小滿足怎樣的關(guān)系時，背景中的結(jié)論BE=DG仍成立？請說明理由；
（3）把背景中的正方形分別改寫成矩形AEFG和矩形ABCD，且，AE=4，AB=8，將矩形AEFG繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)（如圖3），連接DE，BG．小組發(fā)現(xiàn)：在旋轉(zhuǎn)過程中，DE2+BG2的值是定值，請求出這個定值．AEAG=ABAD=23
組卷：8188引用：16難度：0.3 -
24．已知拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)）．
（1）求點(diǎn)A，點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）如圖，過點(diǎn)A的直線l：y=-x-1與拋物線的另一個交點(diǎn)為C，點(diǎn)P為拋物線對稱軸上的一點(diǎn)，連接PA，PC，設(shè)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為m,當(dāng)PA=PC時，求m的值；
（3）將線段AB先向右平移1個單位長度，再向上平移5個單位長度，得到線段MN，若拋物線y=a（-x2+2x+3）（a≠0）與線段MN只有一個交點(diǎn)，請直接寫出a的取值范圍．組卷：2063引用：6難度：0.3