2023-2024學(xué)年河南省周口恒大中學(xué)高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（每小題5分，共40分）

• 1．命題“?x∈R，x≥2”的否定是（　　）

  A．?x∈R，x≤2

  B．?x∈R，x＞2

  C．?x∈R，x＞2

  D．?x∈R，x＜2
  組卷：20引用：3難度：0.9

  解析

• 2．若集合A={x∈N|x≤6}，B={2，0，22}，則A∪B中的元素個(gè)數(shù)為（　　）

  A．2

  B．4

  C．7

  D．8
  組卷：90引用：2難度：0.9

  解析

• 3．A∩B=A的充要條件是（　?。?/h2>

  A．A是空集

  B．B是空集

  C．A=B

  D．A∪B=B
  組卷：9引用：1難度：0.7

  解析

• 4．f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且f（1+x）-f（x）=0，若

  f

  （

  3

  5

  ）

  =

  -

  3

  5

  ，則

  f

  （

  7

  5

  ）

  =（　?。?/h2>

  A． - 7 5

  B． - 3 5

  C． 3 5

  D． 7 5
  組卷：338引用：4難度：0.7

  解析

• 5．設(shè)集合M={x|1≤x＜2}，N={x|x＜3}，則集合M和集合N的關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．N∈M

  B．M∈N

  C．M?N

  D．N?M
  組卷：250引用：6難度：0.9

  解析

• 6．若f（x）為R上的奇函數(shù)，給出下列結(jié)論：
  ①f（x）+f（-x）=0；
  ②f（x）-f（-x）=2f（x）；
  ③f（x）?f（-x）≤0；
  ④

  f

  （

  x

  ）

  f

  （

  -

  x

  ）

  =-1．
  其中不正確的結(jié)論有（　　）

  A．0個(gè)

  B．1個(gè)

  C．2個(gè)

  D．3個(gè)
  組卷：21引用：4難度：0.9

  解析

• 7．已知集合A={（x,y）|y=x+1，x∈R}，集合B={（x,y）|y=x²，x∈R}，則集合A∩B的子集個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：235引用：5難度：0.8

  解析

四、解答題（共6小題，共計(jì)70分.第17題10分，第18---22題，每題12分）

• 21．設(shè)X是一個(gè)非空集合，由X的一切子集（包括?，X自身）為元素構(gòu)成的集合，稱為X的冪集，記為P（X）．
  （Ⅰ）當(dāng)X={1，2，3}時(shí)，寫出P（X）；
  （Ⅱ）證明：對(duì)任意集合X、Y，都滿足P（X）∩P（Y）=P{X∩Y）；
  （Ⅲ）設(shè)Y是10個(gè)兩位數(shù)字形成的集合，證明：P（X）中必有兩個(gè)Y的子集，其元素的數(shù)值和相等．
  組卷：43引用：3難度：0.6

  解析

• 22．集合A={y|y=

  16

  -

  x

  2

  }，B={x|m≤x＜1+3m}．
  （1）當(dāng)m=1時(shí)，求A∩B，?_RA∪B；
  （2）若B?A，求m的范圍．
  組卷：25引用：5難度：0.7

  解析