2022-2023學(xué)年陜西省咸陽市武功縣普集高級中學(xué)高三（下）強化訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（理科）（3月份）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合A={4，5，6}，B={4，7}，則滿足S?A且S∩B≠?的集合S的個數(shù)是（　　）

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：86引用：3難度：0.8

  解析

• 2．已知函數(shù)f（x）=cosx+lnx,則f′（1）的值為（　?。?/h2>

  A．1-sin1

  B．1+sin1

  C．sin1-1

  D．-sin1
  組卷：321引用：6難度：0.8

  解析

• 3．當點P在圓x²+y²=1上變動時，它與定點Q（3，0）的連線PQ的中點的軌跡方程是（　?。?/h2>

  A．x2+y2+6x+5=0	B．x2+y2-6x+8=0
  C．x2+y2-3x+2=0	D．x2+y2+3x+2=0
  組卷：35引用：4難度：0.6

  解析

• 4．復(fù)數(shù)z滿足

  z

  （

  1

  +

  i

  ）

  =

  |

  1

  -

  3

  i

  |

  ，則復(fù)數(shù)z的虛部為（　　）

  A． - 2

  B．-1

  C．1

  D． 2
  組卷：207引用：5難度：0.8

  解析

• 5．已知等差數(shù)列{a_n}滿足a₁=2，公差d≠0，且a₁，a₂，a₅成等比數(shù)列，則d=（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：448引用：8難度：0.8

  解析

• 6．坐標平面內(nèi)點P的坐標為（sin5，cos5），則點P位于第（　?。┫笙蓿?/h2>

  A．一

  B．二

  C．三

  D．四
  組卷：1078引用：7難度：0.8

  解析

• 7．甲箱子里裝有3個白球和2個紅球，乙箱子里裝有3個白球和3個紅球，從這兩個箱子里分別隨機摸出一個球，設(shè)摸出白球的個數(shù)X的均值和方差分別為E（X），D（X），摸出紅球個數(shù)Y的均值和方差分別為E（Y），D（Y），則（　?。?/h2>

  A．E（X）＞E（Y），D（X）＞D（Y）	B．E（X）＜E（Y），D（X）＞D（Y）
  C．E（X）＞E（Y），D（X）=D（Y）	D．E（X）＜E（Y），D（X）＜D（Y）
  組卷：393引用：4難度：0.5

  解析

（二）選考題，共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，已知曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 cosα - 2 sinα

  y = cosα + sinα

  （α為參數(shù)）．以坐標原點為極點x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的參數(shù)為

  x = t + 2

  y = - t

  （t為參數(shù)）．
  （1）求曲線C和直線l的直角坐標方程；
  （2）過原點O引一條射線分別交曲線C和直線l于A、B兩點，求

  1

  |

  OA

  |

  2

  +

  1

  |

  OB

  |

  2

  的最大值．
  組卷：186引用：4難度：0.6

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x-4|+|x-2|．
  （Ⅰ）求不等式f（x）≤4的解集；
  （Ⅱ）若函數(shù)f（x）的最小值為m,正實數(shù)a,b滿足a+b=m,求證：

  1

  a

  +

  2

  +

  1

  b

  ＞

  1

  ．
  組卷：62引用：4難度：0.5

  解析