2022-2023學(xué)年吉林省吉林一中高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（6月份）（線上）
發(fā)布：2024/7/5 8:0:9
一、單選題
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1．已知i為虛數(shù)單位，z（1+i3）=1+i,則z=（ ）
組卷：78引用：3難度：0.8 -
2．從某班50名同學(xué)中選出5人參加戶外活動(dòng)，利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時(shí)，先將50名同學(xué)按01，02，……50進(jìn)行編號(hào)，然后從隨機(jī)數(shù)表的第1行第5列和第6列數(shù)字開始從左往右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為（ ?。ㄗⅲ罕頌殡S機(jī)數(shù)表的第1行與第2行）
0347 4373 8636 9647 3661 4698 6371 6297 7424 6792 4281 1457 2042 5332 3732 1676 組卷：556引用：9難度：0.8 -
3．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a,b,c,已知△ABC的面積為S=a2+b2-c2，則tanC的值為（ ?。?/h2>
組卷：301引用：4難度：0.8 -
4．下列命題：①將一枚硬幣拋兩次，設(shè)事件M：“兩次出現(xiàn)正面”，事件N：“只有一次出現(xiàn)反面”，則事件M與N互為對(duì)立事件；②若事件A與B互為對(duì)立事件，則事件A與B為互斥事件；③若事件A與B為互斥事件，則事件A與B互為對(duì)立事件；④若事件A與B互為對(duì)立事件，則事件A∪B為必然事件，其中，真命題是（ ?。?/h2>
組卷：53引用：3難度：0.7 -
5．在新冠疫情的沖擊下，全球經(jīng)濟(jì)受到重創(chuàng)，如圖是各國(guó)公布的2020年第二季度國(guó)內(nèi)生產(chǎn)值（GDP）同比增長(zhǎng)率，現(xiàn)從這5個(gè)國(guó)家中任取2個(gè)國(guó)家，則這2個(gè)國(guó)家中第二季度GDP同比增長(zhǎng)率至少有1個(gè)低于-15%的概率為（ ?。?/h2>組卷：39引用：6難度：0.7 -
6．如圖是一個(gè)裝有水的倒圓錐形杯子，杯子口徑6cm,高8cm（不含杯腳），已知水的高度是4cm,現(xiàn)往杯子中放入一種直徑為1cm的珍珠，該珍珠放入水中后直接沉入杯底，且體積不變．如果放完珍珠后水不溢出，則最多可以放入珍珠（ ?。?/h2>組卷：244引用：6難度：0.6 -
7．為比較甲、乙兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，對(duì)課程標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的數(shù)學(xué)六大素養(yǎng)進(jìn)行指標(biāo)測(cè)驗(yàn)（指標(biāo)值滿分為5分，分值高者為優(yōu)），根據(jù)測(cè)驗(yàn)情況繪制了如圖所示的六大素養(yǎng)指標(biāo)雷達(dá)圖，則下面敘述正確的是（ ?。?/h2>組卷：18引用：2難度：0.6 -
8．若一個(gè)圓臺(tái)的高為
，母線長(zhǎng)為2，側(cè)面積為6π，則該圓臺(tái)的體積為（ ）3組卷：98引用：5難度：0.5 -
9．10．已知向量
，則a=（2，-1），b=（1，1）在a上的投影向量為（ ?。?/h2>b組卷：287引用：5難度：0.7
四、解答題
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27．如圖，四棱臺(tái)ABCD-A1B1C1D1的底面是矩形，平面ABCD⊥平面ABB1A1，AB=2A1B1=2，AA1=2，．BB1=5
（1）求證：DC⊥AA1；
（2）若二面角B-CC1-D的二面角的余弦值為，求AD的長(zhǎng)．-1010組卷：220引用：3難度：0.8 -
28．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,已知asinA+asinCcosB+bsinCcosA=bsinB+csinA．
（1）求角B的大??；
（2）若a=2，且△ABC為銳角三角形，求△ABC的周長(zhǎng)的取值范圍．組卷：214引用：4難度：0.5