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2022-2023學(xué)年吉林省吉林一中高一(下)月考數(shù)學(xué)試卷(6月份)(線上)

發(fā)布:2024/7/5 8:0:9

一、單選題

  • 1.已知i為虛數(shù)單位,z(1+i3)=1+i,則z=( ?。?/div>
    組卷:77引用:3難度:0.8
  • 2.從某班50名同學(xué)中選出5人參加戶外活動,利用隨機(jī)數(shù)表法抽取樣本時,先將50名同學(xué)按01,02,……50進(jìn)行編號,然后從隨機(jī)數(shù)表的第1行第5列和第6列數(shù)字開始從左往右依次選取兩個數(shù)字,則選出的第5個個體的編號為( ?。ㄗⅲ罕頌殡S機(jī)數(shù)表的第1行與第2行)
    0347      4373  8636  9647  3661  4698  6371   6297
    7424      6792  4281  1457  2042  5332  3732   1676
    組卷:551引用:9難度:0.8
  • 3.在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知△ABC的面積為S=a2+b2-c2,則tanC的值為(  )
    組卷:279引用:4難度:0.8
  • 4.下列命題:①將一枚硬幣拋兩次,設(shè)事件M:“兩次出現(xiàn)正面”,事件N:“只有一次出現(xiàn)反面”,則事件M與N互為對立事件;②若事件A與B互為對立事件,則事件A與B為互斥事件;③若事件A與B為互斥事件,則事件A與B互為對立事件;④若事件A與B互為對立事件,則事件A∪B為必然事件,其中,真命題是( ?。?/div>
    組卷:53引用:3難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)5.在新冠疫情的沖擊下,全球經(jīng)濟(jì)受到重創(chuàng),如圖是各國公布的2020年第二季度國內(nèi)生產(chǎn)值(GDP)同比增長率,現(xiàn)從這5個國家中任取2個國家,則這2個國家中第二季度GDP同比增長率至少有1個低于-15%的概率為( ?。?/div>
    組卷:39引用:6難度:0.7
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖是一個裝有水的倒圓錐形杯子,杯子口徑6cm,高8cm(不含杯腳),已知水的高度是4cm,現(xiàn)往杯子中放入一種直徑為1cm的珍珠,該珍珠放入水中后直接沉入杯底,且體積不變.如果放完珍珠后水不溢出,則最多可以放入珍珠( ?。?/div>
    組卷:243引用:6難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.為比較甲、乙兩名學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng),對課程標(biāo)準(zhǔn)中規(guī)定的數(shù)學(xué)六大素養(yǎng)進(jìn)行指標(biāo)測驗(yàn)(指標(biāo)值滿分為5分,分值高者為優(yōu)),根據(jù)測驗(yàn)情況繪制了如圖所示的六大素養(yǎng)指標(biāo)雷達(dá)圖,則下面敘述正確的是( ?。?/div>
    組卷:18引用:2難度:0.6
  • 8.若一個圓臺的高為
    3
    ,母線長為2,側(cè)面積為6π,則該圓臺的體積為( ?。?/div>
    組卷:97引用:5難度:0.5
  • 9.10.已知向量
    a
    =
    2
    ,-
    1
    ,
    b
    =
    1
    ,
    1
    ,則
    a
    b
    上的投影向量為(  )
    組卷:286引用:5難度:0.7

四、解答題

  • 菁優(yōu)網(wǎng)27.如圖,四棱臺ABCD-A1B1C1D1的底面是矩形,平面ABCD⊥平面ABB1A1,AB=2A1B1=2,AA1=2,
    B
    B
    1
    =
    5

    (1)求證:DC⊥AA1
    (2)若二面角B-CC1-D的二面角的余弦值為
    -
    10
    10
    ,求AD的長.
    組卷:217引用:3難度:0.8
  • 28.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知asinA+asinCcosB+bsinCcosA=bsinB+csinA.
    (1)求角B的大小;
    (2)若a=2,且△ABC為銳角三角形,求△ABC的周長的取值范圍.
    組卷:213引用:4難度:0.5
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