2022-2023學(xué)年山東省臨沂市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={-1，1，2，4}，B={x||x-1|≤1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-1，2}

  B．{1，2}

  C．{1，4}

  D．{-1，4}
  組卷：3873引用：34難度：0.9

  解析

• 2．已知命題p：?x＞0，ln（x+1）＞0，則￢p為（　　）

  A．?x＞0，ln（x+1）≤0	B．?x＞0，ln（x+1）≤0
  C．?x＜0，ln（x+1）≤0	D．?x≤0，ln（x+1）≤0
  組卷：160引用：2難度：0.7

  解析

• 3．已知（x-1）⁷=a₀+a₁x+a₂x²+?+a₇x⁷，則a₁+a₂+…+a₇=（　?。?/h2>

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：294引用：4難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)為y=f′（x），則f′（x）=0有解是f（x）有極值的（　?。?/h2>

  A．充要條件	B．充分不必要條件
  C．必要不充分條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：58引用：1難度：0.8

  解析

• 5．二維碼與生活息息相關(guān)，我們使用的二維碼主要是21×21大小的，即441個(gè)點(diǎn)，根據(jù)0和1的二進(jìn)制編碼，一共有2⁴⁴¹種不同的碼．假設(shè)我們1秒鐘用掉1億個(gè)二維碼，1萬(wàn)年約為3×10¹¹秒，那么大約可以用（　　）（參考數(shù)據(jù)：lg2≈0.3，lg3≈0.5）

  A．201萬(wàn)年

  B．10201萬(wàn)年

  C．113萬(wàn)年

  D．10113 萬(wàn)年
  組卷：112引用：1難度：0.7

  解析

• 6．將六位數(shù)“724051”重新排列后得到不同的六位偶數(shù)的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．312

  B．216

  C．180

  D．152
  組卷：101引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如圖是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象，則f（x）的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：110引用：1難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．已知函數(shù)f（x）=lnx-x.
  （1）求f（x）的圖象在x=1處的切線方程；
  （2）證明：?ξ∈（a,b）（其中a＞0），使得

  f

  （

  b

  ）

  -

  f

  （

  a

  ）

  b

  -

  a

  =

  1

  ξ

  -1．
  組卷：58引用：1難度：0.5

  解析

• 22．甲、乙兩人組團(tuán)參加答題挑戰(zhàn)賽，規(guī)定：每一輪甲、乙各答一道題，若兩人都答對(duì)，該團(tuán)隊(duì)得1分；只有一人答對(duì)，該團(tuán)隊(duì)得0分；兩人都答錯(cuò)，該團(tuán)隊(duì)得-1分．假設(shè)甲、乙兩人答對(duì)任何一道題的概率分別為

  2

  3

  ，

  1

  2

  ．
  （1）記X表示該團(tuán)隊(duì)一輪答題的得分，求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）；
  （2）假設(shè)該團(tuán)隊(duì)連續(xù)答題n輪，各輪答題相互獨(dú)立，記P表示“沒(méi)有出現(xiàn)連續(xù)三輪每輪得1分”的概率．
  ①求P₃，P₄的值；
  ②若P_n=aP_n-1+bP_n-2+cP_n-3（n≥4），求a,b,c.
  組卷：304引用：1難度：0.2

  解析