2022-2023學(xué)年吉林省四平市鐵西區(qū)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．下列根式是最簡(jiǎn)二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 0 . 5

  B． 8

  C． 1 7

  D． - 3
  組卷：136引用：4難度：0.7

  解析

• 2．下列各式中，從左向右變形正確的是（　?。?/h2>

  A． 4 =±2

  B． （ - 3 ） 2 =3

  C． 6 = - 2 × - 3

  D． 8 + 2 = 10
  組卷：313引用：17難度：0.8

  解析

• 3．在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，不能組成直角三角形的是（　　）

  A．三邊之比a：b：c=1：1： 2

  B．三邊長(zhǎng)滿足a2-c2=b2

  C．三角之比∠A：∠B：∠C=1：2：3

  D．三邊長(zhǎng)滿足a=b=2c
  組卷：458引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知直線m∥n,如圖，下列哪條線段的長(zhǎng)可以表示直線m與n之間的距離（　?。?/h2>

  A．只有AB

  B．只有AE

  C．AB和CD均可

  D．AE和CF均可
  組卷：734引用：9難度：0.8

  解析

• 5．如圖，在平行四邊形ABCD中，AE平分∠BAD，交CD邊于E，AD=3，AB=5，則EC的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．5
  組卷：673引用：6難度：0.5

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• 6．工人師傅在做門窗或矩形零件時(shí)，不僅要測(cè)量?jī)山M對(duì)邊的長(zhǎng)度是否分別相等，常常還要測(cè)量它們的兩條對(duì)角線是否相等，以確保圖形是矩形．這樣做的道理是（　　）

  A．兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是矩形

  B．有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形

  C．對(duì)角線相等的四邊形是矩形

  D．對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形
  組卷：849引用：7難度：0.5

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二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．若

  3

  -

  x

  在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是

  ．
  組卷：122引用：5難度：0.8

  解析

• 8．若三角形的邊長(zhǎng)分別為5cm、12cm、13cm,則它的最長(zhǎng)邊上的中線為

  cm.
  組卷：310引用：4難度：0.5

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六、解答題（每題10分，共20分）

• 25．問題引入：如圖1，AB∥CD，AB＞CD，∠ABD=90°，E是線段AC的中點(diǎn)．連結(jié)DE并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F，連結(jié)BE．
  （1）判斷BE與DE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  問題延伸：如圖2，在菱形ABCD和菱形BEFG中，點(diǎn)A、B、E在同一條直線上，點(diǎn)G在BC上，P是線段DF的中點(diǎn)，連結(jié)PC、PG，且∠ABC=∠BEF=60°．
  （2）判斷PC與PG之間的位置關(guān)系，并說明理由．
  （3）連結(jié)CF，若AB=2，

  PC

  =

  1

  2

  ，則CF的長(zhǎng)為

  ．
  
  組卷：39引用：1難度：0.5

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• 26．如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，AE平分∠BAD，交BC于點(diǎn)E，連接OE，且∠ADC=60°，設(shè)

  AB

  BC

  =

  m

  （

  0

  ＜

  m

  ＜

  1

  ）

  ．
  ?（1）求證：AB=AE；
  （2）若

  m

  =

  1

  2

  ，請(qǐng)判斷△ABC的形狀，并說明理由；
  （3）在（2）的條件下，當(dāng)AB=1時(shí)，請(qǐng)求出平行四邊ABCD的面積；
  （4）設(shè)

  S

  四邊形

  OECD

  S

  △

  ABD

  =k,請(qǐng)直接寫出k與m滿足的關(guān)系．
  組卷：47引用：1難度：0.4

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