2022-2023學(xué)年陜西省西安六十六中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共有8個小題，每小題5分，共40分。每小題有四個選項(xiàng)，其中有且只有一個是正確的，請把它填在答題卷上。）

• 1．在平行四邊形ABCD中，

  DA

  +

  DC

  -

  CB

  =（　　）

  A． DB

  B． BC

  C． CD

  D． DC
  組卷：643引用：8難度：0.8

  解析

• 2．若i（1-z）=1，則z+

  z

  =（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：5282引用：18難度：0.9

  解析

• 3．已知向量

  a

  =（3，k），

  b

  =（2，-1），

  a

  ⊥

  b

  ，則實(shí)數(shù)k的值為（　　）

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C．6

  D．2
  組卷：499引用：8難度：0.9

  解析

• 4．若a,b是異面直線，b,c是異面直線，則a,c的位置關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．相交、平行或異面	B．相交或平行
  C．異面	D．平行或異面
  組卷：387引用：9難度：0.9

  解析

• 5．下列命題正確的是（　　）

  A．如果一條直線不在平面內(nèi)，則這條直線就與這個平面平行

  B．過直線外一點(diǎn)，可以作無數(shù)個平面與這條直線平行

  C．如果一條直線與平面平行，則它與平面內(nèi)的任何直線平行

  D．如果一條直線平行于平面內(nèi)的無數(shù)條直線，則該直線與平面平行
  組卷：47引用：1難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c,且ccosA+acosC=2c,若a=b,則sinB=（　?。?/h2>

  A． 15 4

  B． 1 4

  C． 3 4

  D． 3 2
  組卷：221引用：7難度：0.7

  解析

• 7．已知正△ABC的邊長為a,那么△ABC的平面直觀圖△A′B′C′的面積為（　?。?/h2>

  A． 3 4 a 2

  B． 3 8 a 2

  C． 6 8 a 2

  D． 6 16 a 2
  組卷：297引用：42難度：0.9

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．如圖：已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D為BC邊上一點(diǎn)，D₁為B₁C₁中點(diǎn)，且A₁B∥面ADC₁．證明：平面A₁BD₁∥平面ADC₁．
  組卷：626引用：2難度：0.7

  解析

• 22．在氣象臺A正西方向300km處有一臺風(fēng)中心，它正向東北方向移動，移動速度的大小為40km/h距臺風(fēng)中心250km以內(nèi)的地區(qū)都將受到影響．若臺風(fēng)中心的這種移動趨勢不變，氣象臺所在地是否會受到臺風(fēng)的影響？如果會，大約多長時間后受到影響？持續(xù)時間有多長？（精確到10min）（參考數(shù)據(jù)：

  2

  ≈

  1

  .

  4

  ，

  7

  ≈

  2

  .

  6

  ）
  組卷：29引用：3難度：0.5

  解析