2010-2011學(xué)年江蘇省南京一中高三（上）數(shù)學(xué)寒假作業(yè)（指數(shù)對(duì)數(shù)）

一．填空題

• 1．計(jì)算（lg2）²+lg2?lg50+lg25=

  ．
  組卷：198引用：18難度：0.7

  解析

• 2．設(shè)a=log₃2，b=ln2，c=

  5

  -

  1

  2

  ，則a,b,c的大小關(guān)系為

  ．
  組卷：221引用：7難度：0.7

  解析

• 3．不等式

  lo

  g

  2

  （

  x

  +

  1

  x

  +

  6

  ）

  ≤

  3

  的解集為

  ．
  組卷：951引用：10難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=（x-3）e^x的單調(diào)遞增區(qū)間是

  ．
  組卷：262引用：51難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）=lg[（a²-1）x²+（a+1）x+1]，若f（x）的值域?yàn)椋?∞，+∞），求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：52引用：4難度：0.5

  解析

• 6．若關(guān)于x的方程

  （

  3

  4

  ）

  x

  =

  3

  a

  +

  2

  5

  -

  a

  有實(shí)根，則a的取值范圍是

  ．
  組卷：41引用：2難度：0.7

  解析

二．解答題

• 19．已知函數(shù)f（x）=a^|x|+2a^x（a＞1），x∈[-2，+∞），若f（x）的最小值與a無(wú)關(guān)，求a的取值范圍．
  組卷：95引用：1難度：0.3

  解析

• 20．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  +

  x

  1

  -

  x

  e

  -

  ax

  ．
  （Ⅰ）設(shè)a＞0，討論y=f（x）的單調(diào)性；
  （Ⅱ）若對(duì)任意x∈（0，1）恒有f（x）＞1，求a的取值范圍．
  組卷：1303引用：16難度：0.5

  解析