2022-2023學(xué)年江蘇省南京二十九中高一（下）月考數(shù)學(xué)試卷（5月份）

一．選擇題（共8小題，每題5分，共40分）

• 1．若（-1+i）z=3+i,則|z|=（　?。?/h2>

  A．2 2

  B．8

  C． 5

  D．5
  組卷：56引用：4難度：0.7

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• 2．如圖，△A'B'C'是斜二測畫法畫出的水平放置的△ABC的直觀圖，D'是B'C'的中點，且A'D'∥y軸，B'C'∥x'軸，A'D'=2，B'C'=2，那么（　?。?/h2>

  A．AD＞AC

  B．S△ABC=4

  C．S△A'B'C′=2

  D．∠ABC= π 4
  組卷：93引用：2難度：0.7

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• 3．已知兩個非零向量

  a

  ，

  b

  的夾角為60°，且

  a

  ⊥

  （

  a

  -

  2

  b

  ）

  ，則

  |

  a

  +

  2

  b

  |

  |

  a

  -

  b

  |

  =（　　）

  A．3

  B． 7

  C．2

  D． 5
  組卷：102引用：3難度：0.7

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• 4．設(shè)α，β是兩個不同的平面，l,m是兩條不同的直線，則下列命題中正確的是（　　）

  A．若l⊥α，l⊥β，α∥β

  B．若α⊥β，l?α，m?β，則l⊥m

  C．若m⊥β，α⊥β，則m∥α

  D．若α∥β，且l與α所成的角和m與β所成的角相等，則l∥m
  組卷：74引用：3難度：0.7

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• 5．如圖，ABCD是圓柱的軸截面，3AB=2AD，點E在底面圓周上，且是

  ?

  AB

  的中點，則異面直線AE與BD所成角的正切值為（　?。?/h2>

  A． 22 2

  B． 22 11

  C． 26 13

  D． 2 13 13
  組卷：301引用：4難度：0.6

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• 6．羽毛球運動是一項全民喜愛的體育運動，標(biāo)準的羽毛球由16根羽毛固定在球托上，測得每根羽毛在球托之外的長為8cm,球托之外由羽毛圍成的部分可看成一個圓臺的側(cè)面，測得頂部所圍成圓的直徑是6cm,底部所圍成圓的直徑是2cm,據(jù)此可估算球托之外羽毛球所在曲面的展開圖的圓心角為（　　）

  A． 2 π 3

  B． 3 π 4

  C． π 2

  D． π 3
  組卷：94引用：3難度：0.7

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• 7．將頂點在原點，始邊為x軸非負半軸的銳角α的終邊繞原點逆時針轉(zhuǎn)過

  π

  3

  后，交單位圓于點P（-

  3

  5

  ，y），則

  sin

  （

  α

  +

  π

  2

  ）

  的值為（　?。?/h2>

  A． 4 3 - 3 10

  B． 4 3 + 3 10

  C． 4 + 3 3 10

  D． 3 3 - 4 10
  組卷：79引用：2難度：0.6

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四．解答題（共6小題，共70分）

• 21．如圖，我市有一條從正南方向OA通過市中心O后向北偏東60°的OB方向的公路，現(xiàn)要修建一條地鐵L，在OA、OB上各設(shè)一站A，B，地鐵線在AB部分為直線段，現(xiàn)要求市中心O到AB的距離為6km,
  （1）若OA=10km,求O，B之間的距離；
  （2）求A，B之間距離最小值．
  組卷：60引用：5難度：0.6

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• 22．如圖，在多面體ABCDE中，平面ACD⊥平面ABC，BE⊥平面ABC，△ABC和△ACD均為正三角形，AC=4，BE=

  3

  ．
  （1）在線段AC上是否存在點F，使得BF∥平面ADE？說明理由；
  （2）求平面CDE與平面ABC所成的銳二面角的正切值．
  組卷：335引用：3難度：0.5

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