2021-2022學(xué)年陜西省漢中市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷（A卷）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．寶雞是一座美麗的城市，為增強(qiáng)市民的環(huán)保意識(shí)，在6月5日的“世界環(huán)境日”活動(dòng)中，某校以家庭為單位進(jìn)行了廢塑料袋情況的調(diào)查．其中，高二（1）班的50名學(xué)生在一天中調(diào)查了各自家庭丟棄廢塑料袋的情況，這個(gè)問題中50名學(xué)生所在家庭一天丟棄廢塑料袋的情況是（　?。?/h2>

  A．總體

  B．樣本的數(shù)目

  C．個(gè)體

  D．樣本
  組卷：119引用：2難度：0.9

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• 2．如圖是根據(jù)x,y的觀測(cè)數(shù)據(jù)（x_i，y_i）（i=1，2，…，12）得到的散點(diǎn)圖，可以判斷變量x,y具有線性相關(guān)關(guān)系的圖有（　　）
  

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：20引用：1難度：0.8

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• 3．用系統(tǒng)抽樣的方法從200名學(xué)生中抽取容量為10的樣本，將200名學(xué)生編號(hào)為1至200，按編號(hào)順序分組，若在第3組抽出的號(hào)碼為50，則在第一組抽出的號(hào)碼為（　?。?/h2>

  A．10

  B．11

  C．12

  D．13
  組卷：61引用：3難度：0.9

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• 4．為了了解某道口堵車情況，在今后的三天中，假設(shè)每一天堵車的概率均為40%．現(xiàn)采用模擬試驗(yàn)的方法估計(jì)這三天中恰有兩天堵車的概率：先利用計(jì)算器產(chǎn)生0到9之間的隨機(jī)整數(shù)，用1，2，3，4表示堵車，用5，6，7，8，9，0表示不堵車；再以每三個(gè)數(shù)作為一組，代表這三天的堵車情況．經(jīng)試驗(yàn)產(chǎn)生了如下20組隨機(jī)數(shù)：
  807 066 123 923 471 532 712 269 507 752 443 277 303 927 756 368 840 413 730 086
  據(jù)此估計(jì)，這三天中恰有兩天堵車的概率近似為（　?。?/h2>

  A．0.25

  B．0.3

  C．0.35

  D．0.40
  組卷：97引用：6難度：0.7

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• 5．口袋中有若干紅球，黃球與藍(lán)球，每次摸一個(gè)球．若摸出紅球的概率為0.4，摸出紅球或黃球的概率為0.62，則摸出紅球或藍(lán)球的概率為（　?。?/h2>

  A．0.22

  B．0.38

  C．0.6

  D．0.78
  組卷：651引用：3難度：0.7

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• 6．已知某9個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6，方差為5，現(xiàn)又加入一個(gè)新數(shù)據(jù)6，此時(shí)這10個(gè)數(shù)的平均數(shù)和方差分別為（　?。?/h2>

  A．6， 9 2

  B．6， 7 2

  C．5， 5 2

  D．5，5
  組卷：50引用：1難度：0.8

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• 7．某班有55名學(xué)生，男女人數(shù)不相等．隨機(jī)詢問了該班5名男生和5名女生的某次數(shù)學(xué)測(cè)試成績(jī)，用莖葉圖記錄如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．該班男生成績(jī)的平均數(shù)等于女生成績(jī)的平均數(shù)

  B．這5名男生成績(jī)的中位數(shù)大于這5名女生成績(jī)的中位數(shù)

  C．這5名男生成績(jī)的方差大于這5名女生成績(jī)的方差

  D．這5名女生成績(jī)的眾數(shù)是93和88
  組卷：14引用：1難度：0.7

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三、解答題（本大題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  A

  cos

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ≤

  π

  2

  ）

  的部分圖像如圖．
  （Ⅰ）求f（x）的表達(dá)式；
  （Ⅱ）將函數(shù)f（x）的圖像向右平移

  π

  4

  個(gè)單位長(zhǎng)度得到曲線C，把C上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的2倍得到函數(shù)g（x）的圖像．若關(guān)于x的方程g（x）-m=0在[0，

  π

  2

  ]上有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：172引用：8難度：0.6

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• 22．2021年5月習(xí)近平總書記到南陽(yáng)的醫(yī)圣祠考察，總書記說(shuō)，過(guò)去中華民族幾千年都是靠中醫(yī)藥治病救人，特別是經(jīng)過(guò)抗擊新冠肺炎疫情、非典等重大傳染病之后，我們對(duì)中醫(yī)藥的作用有了更深的認(rèn)識(shí)，我們要發(fā)展中醫(yī)藥，注重用現(xiàn)代科學(xué)解讀中醫(yī)藥學(xué)原理，走中西醫(yī)結(jié)合的道路．某農(nóng)科所實(shí)地考察，研究發(fā)現(xiàn)某地適合種植甲、乙兩種藥材，通過(guò)大量考察研究得到如下統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：藥材甲的畝產(chǎn)里約為300公斤，其收購(gòu)價(jià)格處于上漲趨勢(shì)，最近五年的價(jià)格如表：
  

  年份編號(hào)	1	2	3	4	5
  年份	2017	2018	2019	2020	2021
  單價(jià)（元/公斤）	17	19	23	26	30

  藥材乙的收購(gòu)價(jià)格始終為21元/公斤，其畝產(chǎn)量的頻率分布直方圖如圖：
  （Ⅰ）若藥材甲的單價(jià)y（單位：元/公斤）與年份編號(hào)x具有線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)求出y關(guān)于Fx的線性回歸方程，并估計(jì)2022年藥材甲的單價(jià)；
  （Ⅱ）用上述頻率分布直方圖估計(jì)藥材乙的平均畝產(chǎn)量，若不考慮其他因素，試判斷2022年該地區(qū)種植哪種藥材收益更高？并說(shuō)明理由．
  附：回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x

  +

  ?

  a

  中，

  ?

  b

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  （

  y

  i

  -

  y

  ）

  n

  ∑

  i

  =

  1

  （

  x

  i

  -

  x

  ）

  2

  =

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  i

  y

  i

  -

  n

  x

  y

  n

  ∑

  i

  =

  1

  x

  2

  i

  -

  n

  x

  2

  ，

  ?

  a

  =

  y

  -

  ?

  b

  x

  ．
  組卷：166引用：3難度：0.7

  解析