2022-2023學(xué)年云南省昆明市高一（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．在復(fù)平面內(nèi)，（3+i）i對應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：56引用：2難度：0.8

  解析

• 2．已知集合A={x|x²+x-6≤0}，B={-3，1，3，5}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{-3，1}

  B．{1}

  C．{3，5}

  D．{1，3}
  組卷：143引用：1難度：0.9

  解析

• 3．若tanα=2，則cos²α=（　　）

  A． 4 5

  B． 3 5

  C． 2 5

  D． 1 5
  組卷：511引用：3難度：0.8

  解析

• 4．將一個(gè)棱長為1的正方體鐵塊磨制成一個(gè)球體零件，則可能制作的最大零件的體積為（　　）

  A． 4 π 3

  B． 6 π 8

  C． π 6

  D． 6 π 6
  組卷：70引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知冪函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減，則f（x）的解析式可以是（　?。?/h2>

  A． f （ x ） = x 1 2

  B． f （ x ） = x 2 3

  C．f（x）=x-2

  D．f（x）=x-3
  組卷：437引用：7難度：0.7

  解析

• 6．“ab＞0”是“

  b

  a

  +

  a

  b

  ≥

  2

  ”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：1650引用：10難度：0.8

  解析

• 7．已知圓錐的頂點(diǎn)為P，底面圓心為O，PO=1，底面半徑為2，M，N是底面圓周上兩點(diǎn)，且

  ∠

  MON

  =

  π

  3

  ，則二面角P-MN-O的大小為（　?。?/h2>

  A． π 12

  B． π 6

  C． π 4

  D． π 3
  組卷：156引用：1難度：0.6

  解析

?四、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)f（x）=ae^x+x（a＞0）．
  （1）判斷f（x）的單調(diào)性，并證明；
  （2）當(dāng)x≥0時(shí)，不等式

  f

  （

  x

  ）

  ≥

  e

  +

  ln

  e

  a

  恒成立，求a的取值范圍．
  組卷：60引用：1難度：0.6

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• 22．小樂所在的課外興趣小組計(jì)劃用紙板制作一個(gè)簡易潛望鏡模型（圖一），該模型由兩個(gè)相同的部件拼接粘連制成，每個(gè)部件由長方形紙板NCEM（圖二）沿虛線裁剪后卷一周形成，其中長方形OCEF卷后為圓柱O₁O₂的側(cè)面．為準(zhǔn)確畫出裁剪曲線，建立如圖所示的以O(shè)為坐標(biāo)原點(diǎn)的平面直角坐標(biāo)系（圖二），設(shè)P（x,y）為裁剪曲線上的點(diǎn)，作PH⊥x軸，垂足為H．
  （1）設(shè)圖二中線段OH卷后形成的圓弧

  ?

  OH

  （圖一）對應(yīng)的圓心角為θ（rad），求x與θ的關(guān)系式；
  （2）求裁剪曲線y=f（x）的解析式．
  
  組卷：18引用：1難度：0.6

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