2023年河南省鶴壁市中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布:2024/4/29 8:6:34
一、選擇題(每小題3分,共30分,下列各小題均有四個(gè)答案,其中只有一個(gè)是正確的)
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1.實(shí)數(shù)
的相反數(shù)是( ?。?/h2>-12023組卷:68引用:1難度:0.7 -
2.2023年1月13日,國(guó)道107京港線鶴壁境改線新建工程建設(shè)用地經(jīng)國(guó)務(wù)院批準(zhǔn),該項(xiàng)目預(yù)算總投資26.8億元.該數(shù)據(jù)26.8億元可用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
組卷:56引用:1難度:0.9 -
3.2022年11月,黨的二十大報(bào)告熱詞雙語(yǔ)說逐漸更新,第①期提到了“中國(guó)式現(xiàn)代化”,將這六個(gè)漢字分別寫在某正方體的表面上,如圖所示是它的一種展開圖,則在原正方體中,與“國(guó)”字所在面相對(duì)面上的漢字是( ?。?/h2>
組卷:35引用:1難度:0.7 -
4.如圖,Rt△ABC是一塊直角三角板,其中∠C=90°,∠BAC=30°.直尺的一邊DE經(jīng)過頂點(diǎn)A,若DE∥CB,則∠DAB的度數(shù)為( )
組卷:1121引用:19難度:0.7 -
5.化簡(jiǎn)(-3a2)2的結(jié)果是( )
組卷:61引用:1難度:0.7 -
6.為了了解某小區(qū)居民的用水情況,隨機(jī)抽查了若干戶家庭的某月用水量,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示:
月用水量/噸 3 4 5 6 戶數(shù) 4 6 8 2 組卷:80引用:1難度:0.7 -
7.關(guān)于x的一元二次方程x2-3kx-2=0實(shí)數(shù)根的情況,下列判斷正確的是( ?。?/h2>
組卷:169引用:1難度:0.5
三、解答題(本大題共8小題,滿分75分)
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22.如圖所示,已知拋物線y=x2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C,其中點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1,0),對(duì)稱軸為直線x=1.
(1)求拋物線的解析式及頂點(diǎn)坐標(biāo);
(2)當(dāng)直線y=x+m經(jīng)過點(diǎn)C時(shí),結(jié)合圖象直接寫出不等式x+m<x2+bx+c的解集;
(3)已知點(diǎn)D,E(4,-5),連接DE,若拋物線y=x2+bx+c向下平移k(k>0)個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí),與線段DE只有一個(gè)公共點(diǎn),請(qǐng)直接寫出k的取值范圍.(12,-5)組卷:278引用:1難度:0.4 -
23.點(diǎn)E為正方形ABCD的AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),AB=3,如圖1,將正方形ABCD對(duì)折,使點(diǎn)A與點(diǎn)B重合,點(diǎn)C與點(diǎn)D重合,折痕為MN.
思考探索
(1)如圖2,將正方形ABCD展平后沿過點(diǎn)C的直線CE折疊,使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′落在MN上,折痕為EC.
①點(diǎn)B'在以點(diǎn)E為圓心,的長(zhǎng)為半徑的圓上;
②B'M=;
拓展延伸
(2)當(dāng)AB=3AE時(shí),正方形ABCD沿過點(diǎn)E的直線l(不過點(diǎn)B)折疊后,點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'落在正方形ABCD內(nèi)部或邊上,連接AB'.
①△ABB'面積的最大值為 ;
②點(diǎn)P為AE的中點(diǎn),點(diǎn)Q在AB'上,連接PQ,若∠AQP=∠AB'E、求B'C+2PQ的最小值.組卷:298引用:3難度:0.3