2022-2023學年江蘇省無錫市濱湖區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請用2B鉛筆把答題卡上相應的選項標號涂黑）

• 1．下列每組圖形是相似圖形的為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：42引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列四組線段中，是成比例線段的一組是（　?。?/h2>

  A．3，4，6，7

  B．5，6，7，8

  C．2，4，6，8

  D．8，10，12，15
  組卷：58引用：3難度：0.7

  解析

• 3．一元二次方程x²-25=0的解是（　　）

  A．x1=5，x2=0

  B．x=-5

  C．x=5

  D．x1=5，x2=-5
  組卷：322引用：4難度：0.9

  解析

• 4．一元二次方程2x²+x-1=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．只有一個實數(shù)根	D．沒有實數(shù)根
  組卷：1254引用：31難度：0.7

  解析

• 5．已知△ABC∽△DEF，

  AB

  DE

  =

  1

  2

  ，若△ABC的周長為5，則△DEF的周長為（　?。?/h2>

  A．2.5

  B．5

  C．10

  D．20
  組卷：20引用：1難度：0.5

  解析

• 6．如圖，BD是⊙O的直徑，A，C在圓上，∠A=50°，∠DBC的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．50°

  B．45°

  C．40°

  D．35°
  組卷：2032引用：14難度：0.7

  解析

• 7．如圖，同一條直線上的三個點A、B、C都在等距離、等長度的五條平行橫線上．若線段AC=1，則線段AB的長是（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3 4

  C． 2 3

  D． 1 4
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

• 8．如圖是設計扇子的示意圖，圓中扇子對應的圓心角α（α＜180°）與剩余圓心角β的比值為黃金比時，扇子會顯得更美觀，若黃金比取0.6，則α的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．108°

  B．135°

  C．140°

  D．144°
  組卷：151引用：2難度：0.7

  解析

• 9．若實數(shù)a、b滿足b²-3b+a+1=0，則a的最大值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3 4

  C． 5 4

  D． 7 4
  組卷：82引用：1難度：0.5

  解析

三、解答題（本大題共10小題，共96分.請在答題卡指定區(qū)域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．某水果商場經(jīng)銷一種高檔水果，原價每千克50元，連續(xù)兩次降價后每千克32元，若每次下降的百分率相同．
  （1）求每次下降的百分率；
  （2）若每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，商場決定采取適當?shù)臐q價措施，若每千克漲價1元，日銷售量將減少20千克，現(xiàn)該商場要保證每天盈利6000元，且要盡快減少庫存，那么每千克應漲價多少元？
  組卷：7716引用：83難度：0.3

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• 28．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點A（-10，0），以OA為半徑在x軸的上方作半圓O，交x軸正半軸于點B，點C是該半圓周上一動點，連接AC、BC，并延長BC至點D，使DC=BC．
  （1）連接OD，直接寫出OD的最大值為

  ；
  （2）如圖2，過點D作x軸的垂線，分別交x軸、直線AC于點E、F，點E為垂足．
  ①若點C的橫坐標為8，求線段EF的長；
  ②當點C在運動過程中，是否存在以點E、O、F為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請直接寫出此時點E的坐標；若不存在，請說明理由．
  
  組卷：109引用：1難度：0.1

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