2003年臺灣省小學(xué)數(shù)學(xué)競賽決賽試卷（第2試）

一、綜合能力測驗(yàn)（請將答案填入答案卷對應(yīng)題號的空位內(nèi)，必須詳細(xì)寫下想法或理由．）

• 1．現(xiàn)有100個物體，其重量分別為1，2，3，…，100克．設(shè)它們可以用有8個重量為整數(shù)的砝碼的天平分別稱出其重量．請問最重的砝碼的最小可能值是多少克？（并請寫出所選八個砝碼的重量）（規(guī)定稱的時候，物體只能放在天平的右邊，砝碼只能放在天平的左邊．）
  組卷：23引用：1難度：0.5

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一、綜合能力測驗(yàn)（請將答案填入答案卷對應(yīng)題號的空位內(nèi)，必須詳細(xì)寫下想法或理由．）

• 3．數(shù)字鐘的數(shù)字是由7根發(fā)光體所組成的，如圖1．各數(shù)字呈現(xiàn)的型式如圖2：
  
  每當(dāng)數(shù)字變換時，有些發(fā)光體由亮變暗或由暗變亮，有些則不變．例如，由數(shù)字變?yōu)閿?shù)字，我們必須改變3個發(fā)光體，即F、C這兩個發(fā)光體由亮變暗，E這個發(fā)光體由暗變亮．
  由數(shù)字9開始，依9→8→7→6→5→4→3→2→1→0→9的順序改變數(shù)字，在整個過程中共須改變30個發(fā)光體．現(xiàn)在若允許從任何一個數(shù)字開始，經(jīng)過每一個0～9的數(shù)字各一次，最后變回原來的數(shù)字．請問最少共要改變多少個發(fā)光體？（并請依序?qū)懗鰯?shù)字的變換情形）
  組卷：20引用：1難度：0.7

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• 4．在A，B，C，D，E，F(xiàn)，G，H，I的圓圈中不重復(fù)地填入數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8，9，使得與填入數(shù)字1的那個圓圈相連的那些圓圈上的數(shù)字之總和為21（但不包括原來那個圓圈上的數(shù)字1），其他的情況為：2→6，3→16，4→8，5→20，6→15，7→14，8→14，9→5．請問圓圈上所填的數(shù)字分別是什么？
  組卷：52引用：1難度：0.1

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