2023年甘肅省高考數學三診試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設全集U=R，集合A={x|2≤x≤4}，B={x|x＞3}，則A∩（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．{x|x≥2}

  B．{x|2≤x≤3}

  C．R

  D．{x|3＜x≤4}
  組卷：185引用：3難度：0.7

  解析

• 2．設（1+i）z=3+i,則

  z

  -

  z

  =（　?。?/h2>

  A．-2i

  B．2i

  C．4

  D．0
  組卷：44引用：4難度：0.8

  解析

• 3．如圖，一組數據x₁，x₂，x₃，?，x₉，x₁₀的平均數為

  x

  1

  ，方差為

  s

  2

  1

  ，去除x₉，x₁₀這兩個數據后，平均數為

  x

  2

  ，方差為

  s

  2

  2

  ，則（　　）

  A． x 2 ＞ x 1 ， s 2 1 ＞ s 2 2	B． x 2 ＜ x 1 ， s 2 1 ＜ s 2 2
  C． x 2 = x 1 ， s 2 1 ＜ s 2 2	D． x 2 = x 1 ， s 2 1 ＞ s 2 2
  組卷：47引用：3難度：0.7

  解析

• 4．平行四邊形ABCD中，AB=5，AD=3，AC∩BD=O，則

  AC

  ?

  BO

  等于（　?。?/h2>

  A．-8

  B．-4

  C．4

  D．8
  組卷：93難度：0.8

  解析

• 5．函數f（x）=cosx+xsinx-1在[-π，π]上的圖象大致為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：66引用：6難度：0.7

  解析

• 6．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  sin

  （

  ωx

  -

  π

  6

  ）

  +

  1

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  的最小正周期為T，

  π

  2

  ＜

  T

  ＜

  π

  ，且y=f（x）的圖象關于直線

  x

  =

  5

  π

  9

  對稱，若將y=f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個單位長度后圖象關于y軸對稱，則實數m的最小值為（　?。?/h2>

  A． π 18

  B． π 9

  C． 2 π 9

  D． π 3
  組卷：135引用：3難度：0.5

  解析

• 7．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸出的結果為

  5

  6

  ，則判斷框中應填入的是（　?。?/h2>

  A．n＞3

  B．n＞4

  C．n＞5

  D．n＞6
  組卷：15難度：0.8

  解析

（二）選考題：共10分，請考生在第22、23題中選定一題作答，并用2B鉛筆在答題卡上將所選題目對應的題號方框涂黑．按所涂題號進行評分，不涂、多涂均按所答第一題評分；多答按所答第一題評分．選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C₁的參數方程為

  x = cosθ

  y = 2 + sinθ

  ，（θ為參數），曲線C₂的極坐標方程為

  ρ

  =

  2

  2

  5

  -

  3

  cos

  2

  θ

  ．
  （1）寫出曲線C₂的參數方程；
  （2）設M是曲線C₁上的動點，N是曲線C₂上的動點，求|MN|的最大值．
  組卷：26引用：3難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]?

• 23．已知函數f（x）=2|x|+|2x-1|．
  （1）求不等式f（x）＜3的解集；
  （2）已知函數f（x）的最小值為m,且a,b,c都是正數，a+2b+c=m,證明：

  1

  a

  +

  b

  +

  1

  b

  +

  c

  ≥

  4

  ．
  組卷：16引用：7難度：0.5

  解析