2022-2023學(xué)年廣東省江門市臺山市學(xué)業(yè)中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）每小題給出的4個選項中，只有一個是正確的，請將所選選項的字母填寫在答題卷相應(yīng)的位置上。

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　　）

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0	B．x2+2x=x2-1
  C． 1 x 2 -x=2	D．（x-1）（x-3）=0
  組卷：66引用：31難度：0.9

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• 2．拋物線y=（x-4）²-5的頂點坐標(biāo)和開口方向分別是（　?。?/h2>

  A．（4，-5），開口向上	B．（4，-5），開口向下
  C．（-4，-5），開口向上	D．（-4，-5），開口向下
  組卷：489引用：21難度：0.9

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• 3．方程x（x-3）=x-3的根是（　　）

  A．x=3

  B．x=0

  C．x1=3，x2=0

  D．x1=3，x2=1
  組卷：104引用：3難度：0.8

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• 4．拋物線y=2x²+4與y軸的交點坐標(biāo)是（　　）

  A．（0，2）

  B．（0，-2）

  C．（0，4）

  D．（0，-4）
  組卷：841引用：8難度：0.9

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• 5．設(shè)A（0，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是拋物線y=-（x+1）²+k上的三點，則y₁，y₂，y₃的大小關(guān)系為（　?。?/h2>

  A．y3＞y2＞y1

  B．y1＞y3＞y2

  C．y1＞y2＞y3

  D．y3＞y1＞y2
  組卷：258引用：4難度：0.5

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• 6．某樹主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目小分支，主干、支干和小分支總數(shù)是57．若設(shè)主干長出x個支干，則可列方程是（　?。?/h2>

  A．（1+x）2=57

  B．1+x+x2=57

  C．（1+x）x=57

  D．1+x+2x=57
  組卷：408引用：10難度：0.7

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• 7．關(guān)于x的一元二次方程（m-3）x²+2x+m²-9=0的常數(shù)項為0，則m的值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C．±3

  D．±9
  組卷：145引用：1難度：0.8

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五、解答題（三）（本大題共2小題，每小題12分，共24分）

• 22．2022年2月4日至20日，第24屆冬奧會在北京和張家口舉辦，這是中國歷史上第一次舉辦冬奧會，吉祥物“冰墩墩”深受大家的喜愛．某超市在今年1月份銷售“冰墩墩”256個，“冰墩墩”十分暢銷，2、3月銷售量持續(xù)走高，在售價不變的基礎(chǔ)上，3月份的銷售量達到400個．
  （1）求“冰墩墩”2、3這兩個月銷售量的月平均增長率；
  （2）若“冰墩墩”每個進價25元，原售價為每個40元，該超市在今年4月進行降價促銷，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若“冰墩墩”價格在3月的基礎(chǔ)上，每個降價1元，銷售量可增加5個，當(dāng)“冰墩墩”每個降價多少元時，出售“冰墩墩”在4月份可獲利4620元？
  組卷：344引用：6難度：0.5

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• 23．如圖，已知拋物線y=-x²+4x+5與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C．
  （1）直接寫出點A，B，C的坐標(biāo)；
  （2）在拋物線的對稱軸上存在一點P，使得PA+PC的值最小，求此時點P的坐標(biāo)；
  （3）點D是第一象限內(nèi)拋物線上的一個動點（不與點C，B重合），過點D作DF⊥x軸于點F，交直線BC于點E，連接BD，直線BC把△BDF的面積分成兩部分，使S_△BDE：S_△BEF=3：2，請求出點D的坐標(biāo)；
  （4）若M為拋物線的對稱軸上的一個動點，使得△MBC為直角三角形，請直接寫出點M的坐標(biāo)．
  組卷：385引用：3難度：0.2

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