2022-2023學(xué)年安徽省蚌埠市五校聯(lián)考九年級(jí)（下）第一次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共10小題，共40.0分。選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．計(jì)算2sin30°的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B． 3

  C．2

  D． 2 3
  組卷：143引用：2難度：0.7

  解析

• 2．二次函數(shù)y=a（x+3）²-1圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。?/h2>

  A．（3，1）

  B．（3，-1）

  C．（-3，1）

  D．（-3，-1）
  組卷：188引用：4難度：0.7

  解析

• 3．如圖，是從上面看一個(gè)幾何體得到的圖形，則該幾何體可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：257引用：6難度：0.8

  解析

• 4．如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（6，6），B（8，2），以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的

  1

  2

  后得到線段CD，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（3，3）

  B．（4，3）

  C．（3，1）

  D．（4，1）
  組卷：2996引用：114難度：0.9

  解析

• 5．如圖，在正六邊形轉(zhuǎn)盤中，有兩個(gè)正三角形涂有陰影，OA為可繞O點(diǎn)自由轉(zhuǎn)動(dòng)的指針，轉(zhuǎn)動(dòng)指針（若指針恰好停在分界線上，則重新轉(zhuǎn)動(dòng)），指針落在有陰影的區(qū)域內(nèi)的概率為（　　）

  A． 1 6

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：166引用：2難度：0.6

  解析

• 6．關(guān)于x的二次函數(shù)y=-kx²-k²與反比例函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  k

  ≠

  0

  ）

  在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：110引用：1難度：0.6

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• 7．主持人在舞臺(tái)上主持節(jié)目時(shí)，站在黃金分割點(diǎn)上，觀眾看上去感覺最好．若舞臺(tái)長(zhǎng)20米，主持人從舞臺(tái)一側(cè)進(jìn)入，設(shè)他至少走x米時(shí)恰好站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)上（BP長(zhǎng)為x），則x滿足的方程是（　?。?/h2>

  A．（20-x）2=20x	B．x2=20（20-x）
  C．x（20-x）=202	D．以上都不對(duì)
  組卷：433引用：6難度：0.8

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四、解答題（本大題共8小題，共82.0分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=x²-4x+3與x軸交于點(diǎn)A、B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求直線BC的表達(dá)式；
  （2）垂直于y軸的直線l與拋物線交于點(diǎn)P（x₁，y₁），Q（x₂，y₂），與直線BC交于點(diǎn)N（x₃，y₃），若x₁＜x₂＜x₃，結(jié)合函數(shù)的圖象，求x₁+x₂+x₃的取值范圍．
  組卷：4707引用：12難度：0.7

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• 23．如圖1，在平行四邊形ABCD中，E為AB的中點(diǎn)，點(diǎn)F在AD邊上，DE與CF交于點(diǎn)G．
  （1）若G為DE的中點(diǎn)．
  ①求

  FG

  CG

  的值；
  ②連接EF，若∠EFC=90°，求證：DC=DF．
  （2）如圖2，若∠EGC=∠A，求證：AD?FC=2AE?DE．
  
  組卷：201引用：2難度：0.3

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