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2019-2020學(xué)年湖南師大附中高新實驗中學(xué)九年級(上)開學(xué)數(shù)學(xué)試卷(9月份)

發(fā)布:2024/11/17 19:0:1

一、選擇題(本大題共12小題,每小題3分,共36分)

  • 1.方程x2=16的解是( ?。?/h2>

    組卷:558引用:5難度:0.8
  • 2.矩形具有而菱形不具有的性質(zhì)是( ?。?/h2>

    組卷:3887引用:216難度:0.9
  • 3.一次函數(shù)y=-x-1的圖象不經(jīng)過( ?。?/h2>

    組卷:917引用:14難度:0.9
  • 4.已知方程x2-4x+k=0有一個根是-1,則該方程的另一根是( ?。?/h2>

    組卷:806引用:4難度:0.8
  • 5.某農(nóng)機(jī)廠四月份生產(chǎn)零件40萬個,第二季度共生產(chǎn)零件162萬個.設(shè)該廠五、六月份平均每月的增長率為x,那么x滿足的方程是(  )

    組卷:1432引用:15難度:0.8
  • 6.如圖是二次函數(shù)y=-x2+2x+4的圖象,使y≥1成立的x的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:1709引用:11難度:0.6
  • 7.如圖,直線y=
    3
    2
    x+3交坐標(biāo)軸于A,B兩點,則△AOB的面積是( ?。?/h2>

    組卷:864引用:3難度:0.8
  • 8.如圖,在平行四邊形ABCD中,BD=CD,∠A=70°,CE⊥BD于E,則∠BCE等于( ?。?/h2>

    組卷:171引用:3難度:0.9

三、解答題(共8小題,滿分66分)

  • 25.定義:對于給定的兩個函數(shù),任取自變量x的一個值,當(dāng)x<0時,它們對應(yīng)的函數(shù)值互為相反數(shù);當(dāng)x≥0時,它們對應(yīng)的函數(shù)值相等,我們稱這樣的兩個函數(shù)互為相關(guān)函數(shù).例如:一次函數(shù)y=x-1,它的相關(guān)函數(shù)為y=
    -
    x
    +
    1
    x
    0
    x
    -
    1
    x
    0

    (1)已知點A(-5,8)在一次函數(shù)y=ax-3的相關(guān)函數(shù)的圖象上,求a的值;
    (2)已知二次函數(shù)y=-x2+4x-
    1
    2
    .①當(dāng)點B(m,
    3
    2
    )在這個函數(shù)的相關(guān)函數(shù)的圖象上時,求m的值;
    ②當(dāng)-3≤x≤3時,求函數(shù)y=-x2+4x-
    1
    2
    的相關(guān)函數(shù)的最大值和最小值;
    (3)在平面直角坐標(biāo)系中,點M,N的坐標(biāo)分別為(-
    1
    2
    ,1),(
    9
    2
    ,1),連接MN.直接寫出線段MN與二次函數(shù)y=-x2+4x+n的相關(guān)函數(shù)的圖象有兩個公共點時n的取值范圍.

    組卷:2808引用:7難度:0.1
  • 26.如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)與y軸交于點C(0,4),與x軸交于點A和點B,其中點A的坐標(biāo)為(-2,0),拋物線的對稱軸x=1與拋物線交于點D,與直線BC交于點E.
    (1)求拋物線的解析式;
    (2)若點F是直線BC上方的拋物線上的一個動點,是否存在點F使四邊形ABFC的面積為17,若存在,求出點F的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;
    (3)平行于DE的一條動直線l與直線BC相交于點P,與拋物線相交于點Q,若以D、E、P、Q為頂點的四邊形是平行四邊形,求點P的坐標(biāo).

    組卷:5309引用:67難度:0.1
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